数学人教版六年级下册图形的周长余面积复习.doc

平面图形的周长和面积复习教案教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第128-130页。教学目的： 1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片。教学过程：一、欣赏、交流、明确任务师：同学们，请欣赏这几座建筑物，你能从中找到那些我们学过的平面图形？(学生汇报后老师课件出示六个图形)师：这节课，老师想跟你们一起复习一下平面图形的周长和面积，你们愿意吗？生：愿意师板书：平面图形的周长和面积复习师：看了这个课题，你觉得这节课需要解决哪些问题？生：讨论交流师:整理学生的讨论结果，明确本课复习任务。什么是平面图形的周长和面积？平面图形的周长和面积是怎么计算的？平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的？（电脑出示，全体齐读一遍。）二、复习第一个问题平面图形周长和面积的含义1、复习周长的含义。师：那谁来说说什么是长方形的周长？（板书：周长生：可以说也可以指。学生指后，电脑显示长方形的周长，接着再显示其它五种平面图形的周长。师：那什么是平面图形的周长？）谁来说说？生：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长师：是这样吗？说得真好。（师板书：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长师：要计量平面图形的周长用什么计量单位？生：长度单位。师：那我们学过的长度单位有哪些呢？生：千米、米、分米、厘米、毫米。师：同学们说得真棒。2、复习面积的含义。师：什么是平面图形的面积？生：平面图形的大小，叫做它们的面积。师：你们同意吗？板书：（面积：物体的表面或围成平面图形的大小叫做他们的面积）师：表示平面图形的面积我们又用什么单位呢？生：面积单位。师：我们常用的面积单位有哪些？生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。3、练习：师：课件出示课本第128页的第一幅图。分别比较下列各组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？学生讨论、交流后，教师用电脑演示，帮助学生进一步理解周长与面积意义的不同。师：你们有办法比较吗？学生看图讨论，个别汇报。生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？生：我用数格子的方法知道他们相等。师：你是怎么数的，能说给其他同学听听吗？生：我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形，它们面积相等。师：你是怎么分割的?生：我是沿平形四边形的一条高剪下来，然后补到另一边，就成了一个长方形。师：你的这种方法太好了，大家把掌声送给他好吗？（激励掌声）师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？生1：可以量一量。生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？生：周长相等，面积不等。师：你是怎样想的。生1：我从图中看出面积不相等。生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示）师：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。生1：我们小组发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。生2：我们小组发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。师：由此可见，平面图形的周长和面积之间有没有必然的联系呢？生：没有三、复习平面图形周长和面积计算的方法。师：刚才我们复习了平面图形的周长和面积的含义，你们能用字母表示出这些平面图形的周长和面积的计算公式吗？生：能师：那么请同学们完成课本87页的表格吧生：写公式师：写好了吗？谁来展示下师：这些图形中哪些可以用公式来求周长？哪些不能用公式？生：长方形、正方形和平形四边形的周长能用公式，三角形、梯形、平形四边形不能用公式求周长。师：那能求吗？生：能师：怎么求？生：只要将围成这个图形的所有边长加起来就行了。师：想法不错。师：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？圆周长的计算公式中“”是什么意思？四、复习平面图形面积计算公式的推导师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？谁知道？请小组中的每个同学选1至2种你喜欢的图形，和你的学习伙伴交流一下面积公式的推导过程。师：哪个同学愿意上台来说一说师：哪个同学来说一说长方形的面积推导过程。生说老师（说完适当鼓励）课件出示谁来说正方形的面积推导公式依次说出六个图形的推导公式。平行四边形 圆 三角形梯形生1：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？生：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，（师演示）长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。生2、我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？生：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。师：真厉害。生3：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆等分成若等干份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。生4：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。(生说后教师小结课件展示)师：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的词语转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。师：同学们对于平面图形面积公式的推导过程掌握得非常好，请同学们仔细观察课本图示，那你们能说说这几种图形之间有什么联系吗？指名汇报（适当鼓励）五、巩固练习（见课件）六、全课总结：今天我们复习