数学北师大版七年级下册平行线的性质(二).ppt

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线3平行线的性质 2 茂名市第十中学授课老师 冯菊珍 学习目标 1 熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题 2 逐渐理解几何推理的要领 分清推理中 因为 所以 表达的意义 从而初步学会简单的几何推理 重点 平行线的性质以及综合运用平行线的性质 判定等知识解题 难点 直线平行的条件与性质的关系以及灵活运用它们解题 一 平行线的性质有哪几条 回顾知识温故而知新 性质1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简称 两直线平行 同位角相等 性质2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简称 两直线平行 内错角相等 性质3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简称 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 练习1 1 因为a b 已知 所以 1 5 2 因为a b 已知 所以 4 两直线平行 内错角相等 3 因为a b 已知 所以 4 6 1800 两直线平行 同位角相等 5 两直线平行 同旁内角互补 问题2 二 判别直线平行的条件有哪几个 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 练习2 1 B 1 已知 AD BC 2 1 D 已知 AB CD 3 B BCD 180 已知 AB CD 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 归纳 判定直线平行的方法 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 在同一平面内不相交的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行线的三个特征 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行的三个条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截 两类定理的比较 练习3 1 下列说法中正确的是 A 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 B 内错角相等 C 在同一平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行D 两直线平行 同旁内角的平分线也互相平行 2 两条直线被第三条直线所截 则 A 同位角相等 B 内错角相等C 同旁内角互补 D 以上都不对 C D 例1 如图 直线a b被直线c所截 1 当 1 2时 你能结合图形用推理的方式来说明a b吗 2 若 2 3 180 呢 解 1 1 2 已知 a b 内错角相等 两直线平行 2 2 3 180 已知 a b 同旁内角互补 两直线平行 第二 加深学习 推理论证 例2 如图 已知AG CF AB CD A 40 求 C的度数 解 AG CF 已知 A AEC 两直线平行 内错角相等 AB CD 已知 C AEC 两直线平行 内错角相等 C A 等量代换 又 A 40 已知 C A 40 另一种做法 解 AG CF 已知 A FEB 两直线平行 同位角相等 AB CD 已知 C FEB 两直线平行 同位角相等 C A又 A 40 已知 C A 40 例3 如图 AB CD 如果 1 2 那么EF与AB平行吗 说说你的理由 解 1 2 已知 CD EF 内错角相等 两直线平行 AB CD 已知 EF AB 平行于同一条直线的两条平行直线 另一种写法 解 因为 1 2 根据 内错角相等 两直线平行 所以EF CD 又因为AB CD 根据 平行于同一条直线的两条直线平行 所以EF AB 问题1 如图 已知直线a b 直线c d 1 107 求 2 3的度数 问题2 如图 已知AE CD 若 1 37 D 54 求 2和 BAE的度数 问题3 如图 1 若 1 2 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 2 若 2 M 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 3 若 2 3 180 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 第三环节 加强探究 步骤规范 问题1 如图 已知直线a b 直线c d 1 107 求 2 3的度数 解 a b 1 107 已知 2 1 107 两直线平行 内错角相等 c d 已知 1 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 1 180 107 73 问题2 如图 已知AE CD 若 1 37 D 54 求 2和 BAE的度数 解 AE CD 1 37 D 54 已知 2 1 37 两直线平行 内错角相等 BAE D 54 两直线平行 同位角相等 问题3 如图 1 若 1 2 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 2 若 2 M 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 3 若 2 3 180 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 解 1 1 2 已知 BF CD 内错角相等 两直线平行 2 2 M 已知 BF AM 同位角相等 两直线平行 3 2 3 180 已知 DM AC 同旁内角互补 两直线平行 牛刀小试 1 如图 1 选择合适的内容填空 1 因为AB CD所以 1 2 2 因为 3 1 所以 同位角相等 两直线平行 3 因为 1 180 所以AB CD 2 如图 1 1 3 那么 1和 2的大小有何关系 1和 4的大小有何关系 为什么 由此你得到什么结论 3 如图 2 平行直线AB CD被直线EF所截 分别交直线AB CD于点G M GH和MN分别是 EGB和 EMD的角平分线 问 GH和MN平行吗 请说明理由 如图 1 如图 2 牛刀小试 测试1 如图 选择合适的内容填空 1 因为AB CD所以 1 2 2 因为 3 1所以 同位角相等 两直线平行 3 因为 1 180 所以AB CD 两直线平行 内错角相等 AB 4 CD 同旁内角互补 两直线平行 测试2 如图 已知 1 3 那么 1和 2的大小有何关系 1和 4的大小有何关系 为什么 由此你得到什么结论 解 1 3 已知 2 3 对顶角相等 1 2 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 1 4 180 两直线平行 同旁内角互补 测试3 如图 已知平行直线AB CD被直线EF所截 分别交直线AB CD于点G M GH和MN分别是 EGB和 EMD的角平分线 问 GH和MN平行吗 请说明理由 解 AB CD 已知 BGE DME 两直线平行 同位角相等 又 GH和MN分别是 EGB和 EMD的角平分线 EGH 1 2 EGB EMN 1 2 EMD EGH EMN 等量代换 GH MN 同位角相等 两直线平行 1 平行线的特征与平行线的判定的区别 判定 角的关系 平行关系特征 平行关系 角的关系2 证平行 用判定 知平行 用特征 第五环节 课堂小结 反思提高 本节课主要应用了哪些知识 平行线的三个特征 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行的三个条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 如图 一条公路修在湖边 需拐弯绕湖而行 如果第一次拐过的角B是1200 第二次拐过的角C是1500 那么第三次拐过的角D是多少度时 恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行 为什么 合作交流激发兴趣 F 150 拓展练习 练习1 如图 已知 AEM DGN 你能说明AB平行于CD吗 练习2 若 AEM DGN 1 2 则图中还有平行线吗 练习3 小明在做一个如图的工艺插件 遇到一个问题 需要大家帮忙 小明已经量得插件的 D 50 E 82 要使 B为多少度时 AB CD 练习1解 AEM NEB 对顶角相等 AEM DGN 已知 NEB DGN 等量代换 AB CD 同位角相等 练习2 若 AEM DGN 1 2 则图中还有平行线吗 练习2解 AEM NEB 对顶角相等 AEM DGN 已知 NEB DGN 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 AEM CGM 两直线平行 同位角相等 又