数学北师大版七年级下册探索平行线的条件.ppt

2 2探索直线平行的条件 不在同一平面内 在同一平面内 异面直线 相交 平行 的两直线叫做平行线 同一平面内 不相交 无公共点 根据平行线的定义 两条直线平行必须符合什么条件 1 同一平面内 2 没有交点 知识再现 1 2 3 1 1 两条直线相交 交成几个角 这些角都有什么样的关系 2 若两条直线被第三条直线所截 形成几个角 1 3 7 5 2 4 8 6 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外 还有什么样的关系 这就是我们这节课要研究的内容之一 A B C D E F 同学们你们来看看 下面所出现的角在位置上有什么关系呢 探索活动 1和 2 3和 4 7和 8 5和 6 2 右上 左上 左下 右下 慧眼金睛 学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述的角 从图中分解出来 画出如图 的草图 从这些简单图形中容易识别出它们的特征 同位角的定义 两条直线被第三条直线所截 位于被截的两直线同一方 且在第三条直线同一侧的两个角 叫做同位角 在判别 同位角 时 要注意 两同 在第三条直线的同旁 在被截两条直线的同一方向 如图中的 1和 2是同位角吗 为什么 1和 2不是同位角 1和 2是同位角 及时巩固练一练 b c 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 在木条a的转动过程中 观察 2的变化以及它与 1的大小关系 2 a 3 1 2是角 1 2a b不平行 1 2a b 1 2a b不平行 探索活动 由此可得 判断两条直线平行的方法 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线互相平行 判断两条直线平行的方法 同位角相等 两直线平行 符号语言 F 1 2 E AB CD 同位角相等 两直线平行 1 2 1 如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 2 55 已知 3 2 对顶角相等 3 55 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 1 55 已知 3 1 等量代换 变式 如图 1 55 2 125 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 学以致用 解 3 55 AB CD理由如下 3 1 180 平角定义 1 125 已知 3 55 等量代换 2 55 3 55 2 3 等量代换 2 3 2和 3是同位角 a b 同位角相等 两直线平行 你知道怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗 同位角相等 两直线平行 一 放 二 靠 三 推 四 画 请说出其中的道理 探索活动 探索活动 1 你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗 能画出几条 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 在右图中 分别过点 画直线AB的平行线 与 有怎样的位置关系 平行于同一条直线的两条直线平行 b a c a b c 探索活动 符号语言 颗粒归仓 1 再识 同位角 2 判断两直线平行的条件 同位角相等 两直线平行 颗粒归仓 3 每得出一个两直线平行的结论 都要依序完成下列三个过程 找出一对同位角 说明这两个同位角相等 用公理得出 平行 的结论 4 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5 平行于同一条直线的两条直线平行 1 如图 1与 2不能构成同位角的图形是 达标检测 2 找出图中互相平行的直线 D a bm n 达标检测 3 如图 1 70 在给出的下列条件中 能判定AB CD的条件的是 A 2 70 B 3 110 C 4 70 D 5 70 4 如图 1 65 B 65 可以判断 理由是 5 3 30 当 ABE 时 就能使BE CD D 150 第3题图 第4题图第5题图 ADBC 同位角相等 两直线平行 6 如图所示 直线 分别和直线 相交于 试问