冀人版八年级下学期期中数学试卷I卷.doc

冀人版八年级下学期期中数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次根式 有意义，则a的取值范围是（ ） A . a2B . a2C . a2D . a22. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有（ ）A . 12个B . 9个C . 7个D . 5个3. （2分）下列各式是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A . 6，7，8B . 1， ， 5C . 6，8，10D . ， 2 ， 5. （2分）如图所示，DAB=DCB=90CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（ ） A . B . 5C . D . 76. （2分）有一对角线互相垂直的四边形，对角线长分别为（6+1）与（61），则该四边形的面积为（ ）A . 179B . C . 89.5D . 不能确定7. （2分）顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（ ） A . 矩形B . 菱形C . 平行四边形D . 正方形8. （2分）如果，则（ ）A . aB . aC . aD . a9. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别为边AD，BC上的点，EF= ，点G、H分别为AB，CD边上的点，连接GH，若线段GH与EF的夹角为45，则GH的长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图是某城市部分街道的示意图，AFBC，ECBC，ABDE，BDAE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF.假定两车的速度相同，那么（ ）先到达F站A . 两人同时到达F站B . 甲C . 乙D . 无法判断二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）在 ， ， 中与 是同类二次根式是_ 12. （1分）若（m2）2+=0，则m+n=_13. （1分）如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1 ， 然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得到四边形A3B3C3D3 ， ，已知AB=6， BC=8，按此方法得到的四边形A5B5C5D5的周长为_14. （1分）如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则 =_. 15. （1分）请你写出三组勾股数：_ 三、 解答题 (共7题；共110分)16. （10分）计算下列各题 （1）计算： +21+| | （2）化简：（a3）2+3a（a+2） 17. （5分）如图，在菱形ABCD中，A=110，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110，得到线段CF，连结BE，DF，若E=86，求F的度数18. （20分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线（1）求证：ADECBF（2）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论（3）求证：ADECBF（4）若ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论19. （40分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（3）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（4）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（5）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（6）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（7）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究SAMF ， SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由（8）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MNAMBN，AMC，MND和NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究SAMF ， SBEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由20. （5分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k0）的图象与BC边交于点E当F为AB的中点时，求该函数的解析式.21. （15分）现有一组有规律的数：1，1， ， ， ， ，1，1， ， ， ， 其中1，1， ， ， ， 这六个数按此规律重复出现 （1）第50个数是什么数？ （2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？ （3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为520，那么一共是多少和数的平方相加？ 22. （15分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F （1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明； （2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由； （3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-