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8九年级下学期数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 ）1下列运算中，正确的是（ ）ABCD 2若没有意义，则x的取值范围（ ）A. x2 B .x 2 C. x2 D.x 232008年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将4万亿用科学计数法表示应为（ ） A0.41013 B40000108 C41012 D410134如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABD4已知为实数，那么等于（ ）ABCD5已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cmPOBA第6题6如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sinAPB等于（ ）A B C D1 7与平面图形图1有相同对称性的平面图形是（ ）8为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元。设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A3000(1x)2=5000 B3000(1x) 3000(1x)2=5000C3000x2=5000 D30003000(1x)3000(1x)2=50009.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 第13小题BAO10.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),点B(2,0),若点C在一次函数的图象上，且ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.函数 中，自变量x的取值范围是 . 第14小题xyOP12.选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第()题评分)()分解因式:= ()用计算器计算：= (保留三位有效数字).13、下列命题中，正确的命题是( )A一组对边平行但不相等的四边形是梯形B对角线相等的平行四边形是正方形C有一个角相等的两个等腰三角形相似D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形14、两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是 cm2 ( )(A)44.8 (B)42 (C)52 (D)5415、下列哪些事件是必然事件（ ）A.打开电视，它正播放动画片B.黑暗中从我的一大串钥匙中随便选出一把，用它打开了门C.气温低于零摄氏度，水会结冰D.今天下雨，小明上学迟到16、一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）A10米 B15米 C25米 D30米三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17、先化简，再求值：，其中18. 如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证：ABEDFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论19. 张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。 张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20. 如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E,点E的坐标是( ). (2)P（a,b)是ABC边上的一点，ABC经过平移后点P的对应点为P2（a+6,b+2），请画出上述平移后的A2B2C2. (3)直接判断并写出A1B1C1与A2B2C2的位置关系为_ _. 学校 班级 学号 姓名 密封线内不准答题21. 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3 所有评委所给分的中位数方案4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：3.27.07.888.49.8123分数人数（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用设每套房间每天的定价增加x元求：房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？ 23如图，ABC中，内切圆I与AB，BC，CA分别切于F，D，E，连接BI，CI，再连接FD，ED，（1）若A=40，求BIC与FDE的度数（2）若BIC=；FDE=，试猜想，的关系，并证明你的论六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24. 在梯形中，,且.对角线相交于点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上，使三角板绕点旋转。（1）如图1，当三角板旋转到点落在边上时，线段与的位置关系是 ，数量关系是 ；（2）继续旋转三角板，旋转角为.请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边与梯形对角线重合时，与相交于点P，若，求的长。 图1 图2 图3图密封线内不准答题25如图已知二次函数图象的顶点为原点， 直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8)，直线与轴的交点为C，与y轴的交点为B（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）为线段上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与