数学人教版六年级下册正比例 教学设计.doc

正比例的意义教学案（初稿） 六 年级 三 班 主备教师 张达才 课题正比例的意义课型新授教学目标知识目标：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。能力目标：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力情感目标：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力重点使学生理解正比例的意义难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念教学时间2011年3月教学准备课件（复习材料、例1、例2两组表格材料，例3）教学基本思路正比例意义的教学是在学生学习过比和比例知识的基础上进行教学的，正比例关系是一种比较重要的数量关系，通过正比例的教学可以加深对比例的理解，并能解决一些正比例方面的实际问题，并渗入了函数思想，所以本节的内容比较重要，本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相依关系，打破了传统的正比例意义教学“复习教学例1教学例2揭示概念巩固练习”的教学模式，而代之以让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学反馈探究应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想教学过程中产生理想的学习效果。教 学 过 程教学步骤教师活动预设学生活动预设设计意图修改意见一.目标导学口答（课件演示）1已知路程和时间，怎样求速度？2已知总价和数量，怎样求单价？3已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？生：想看。生：学生思考后教师点名回答。在新课开始，教师巧妙的设计问题以激发学生思维，为学习新知奠定了基础。二.问题引领课件出示以下两组材料（表格略）：1、一辆汽车行驶的时间和路程如下，观察上表，填写表格并思考下列问题：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）路程是怎样随着时间变化而变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？生：表中相关联的量是路程和时间，路程随时间的变化而变化，但它们的比值不变，永远是50.以学生常见数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲。教学步骤教师活动预设学生活动预设设计意图修改意见三.点拨释疑四归纳与连接五变式训练六拓展提高1、教学例1。出示教材第39页例1。(1)学生填表，思考：在填表过程中你发现了什么？教师，对，我们就说高度和体积是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）(2)教师：根据计算，你们发现体积和高度的变化有什么规律？教师：根据计算，你们还发现了什么?教师指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。用式子表示它们的关系是：体积/高底面积(一定)(板书)(3)抽象概括正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商) 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用，x和y寝示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系怎样用字母表示?y/x=k(一定)(4)根据正比例的意义想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?(5)想一想，生活中还有哪些成正比例的量?2、教学例2。(1)出示教材第40页例2。(2)学生讨论从图中发现了什么。(3)指名回答，根据图像说一说如果杯中水的高度是7cm，水的体积是多少以及225 Cin3的水有多高。通过这节课的学习，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？1、判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由（课件演示：成正比例的量）（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价（2）长方形的长一定，它的宽的面积（3）小新跳高的高度和他的身高2、练习八第一题，请学生口答。正方形的边长和面积成正比例吗？学生：高度变化，体积也随着变化。学生：体积随着高度的变化而变化。高度扩大，体积随着扩大：高度缩小，体积也随着缩小。学生：相对应的两个数的比值固定不变。学生，如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。学生汇报：这个图像可以直观地看出高度与体积的变化情况，高度增加，体积也随着增加。从图上找到高度7，再找到这个点对应的竖轴上的数175，也就是说，如果杯中水的高度是7，那么水的体积是1753。教师点名进行归纳总结。学生分组讨论后教师点名回答，.然后全班集体订正。同学们通过填表、交流，知道体积和高度是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化。高度扩大，体积随着扩大：高度缩小，体积也随着缩小。通过学生自学两例“正比例”意义教学素材的反馈，让学生感悟其基本特征，从而由两个具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。通过学生小组讨论、总结、汇报、师生交流后概括出的数学新知，再由具体实例得到进一步验证，并通过引导学生完整的表述明确了正比例的意义，帮学生构建概念模型。师生的平等交流与探讨，激起情感共鸣，增强课堂的活力。给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。知识的拓展，能激活学生思维，培养学生多角度思考问题能力，给学生更广的思维空间，充分发挥学生潜能，使学生获得更好的发展。板书设计正比例的意义两种相关联的量一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)两种量中相对应的两个量的比的比值（商）是一定的路程/时间=速度(一定)总价/数量=单价(一定)=k(一定)教学反思在本节内容的教学过程中，教学设计依据了学生的认知特点，结合了新课程理念，充分调动了学生的学习积极性，让学生在浓厚的学习氛围中自主学习、合作探究、总结归纳，本节课的教学淡化了教师的讲解，给学生以学习的主动权，改变学生和和教师单一反馈的学习模式，形成教师和学生、学生和学生的多向反馈提高了学生的自我调控能力，让学生在自主探索的过程中总结规律、发现规律，从而达到对新知的认识，并在巩固新知的过程中理解并掌握新知。但是，也有以下几个问题还值得进一步改进：一、教师还是想