数学北师大版七年级下册探索两直线平行的条件.1两条直线的位置关系1（一） (2).ppt

北师大版七年级数学下册 第二章相交线与平行线 老区中学王惠敏 2探索直线平行的条件 一 义务教育数学课程标准 关于空间观念 几何直观等核心概念的表述 始终注重空间观念 几何直观的发展 发展空间观念必须以学生自己的空间感觉和体验为基础 需要学生经历观察 操作 想象 交流等数学活动 而本节课的教学设计可以很好地让学生经历观察 操作 想象 推理和交流等数学活动 积累数学活动经验 发展空间观念 几何直观 推理能力和表达能力 教学关键点设计说明 知识技能在七年级上册和本章第一节学生了解了线段 射线 直线和角及其表示方法 直观认识了两直线的相交和平行的关系 了解了平行线的定义 积累了初步的数学活动经验 本节课是本章的重点 在处理同位角和三线八角上也是本章的难点 而且为后面探索直线平行的其他条件 学习三角形 平行四边形起着重要的铺垫作用 教材分析 数学能力本课通过装修工人钉木条的情境入手 提出直线平行条件的问题 激发学生的学习兴趣 再通过 转动木条 的活动 让学生在操作活动中 通过观察 归纳 直观认识 同位角相等 两直线平行 利用移动三角尺的方法画平行线 并要求学生能利用 同位角相等 两直线平行 的结论解释画法的合理性 初步训练操作和说理的结合 在探索的过程中 发展了学生的空间观念 几何直观 推理能力和有条理表达的能力 教材分析 数学思想本课通过转动木条的活动让学生在操作过程的观察 思考 归纳 直观的认识 同位角相等 两直线平行 结论的过程 体现了从特殊到一般 具体到抽象的思想方法 积累了操作 观察 想象 推理 交流等数学活动经验 教材分析 学生在七年级上学期通过 丰富的图形世界 基本平面图形 两章内容的学习 进一步丰富了对空间图形与平面图形的认识 积累了一些初步的数学活动经验 为进一步学习 图形与几何 内容做了有益的准备 但是 这个年龄段的学生抽象思维能力 演绎推理能力及语言表述能力还较弱 需要逐步地 渐进地 耐心地培养 学情分析 知识与技能目标 经历探索直线平行条件的过程 掌握利用同位角相等判别直线平行的结论 并能解决一些问题 会识别由 三线八角 构成的同位角 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 教学目标 能力目标 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 体会利用操作 归纳获得数学结论的过程 进一步发展空间想象 推理能力和有条理表达的能力 教学目标 数学思想方法目标经历探索直线平行条件的过程渗透从特殊到一般 具体到抽象的思想方法 积累了操作 观察 想象 推理 交流等数学活动经验 教学目标 重点 在操作 观察的基础上直观认识 同位角相等 两直线平行 会用三角尺过已知直线外的一点画这条直线的平行线 难点 能顺利地辨认 同位角 并在具体的情境中利用 同位角相等 两直线平行 解决一些简单的问题 教学重难点 课程标准 中明确指出 学生应在 观察 实验 猜想 验证等活动中 发展合情的推理能力 基于以上理念 结合本节课内容及学生情况 本堂课立足于学生的 学 要求学生多动手 多观察 从而可以帮助学生形成分析 对比 归纳的思想方法 因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与 合作交流的方法组织教学 使学生真正成为教学的主体 体会参与的乐趣 成功的喜悦 感知数学的奇妙 教学策略 教学准备阶段学生准备 制作用图钉钉在一起的纸板 三角尺 直尺教师准备 多媒体课件 学案 教学过程 教学过程 观察下面每幅图中的直线a b 它们分别平行吗 你能验证吗 如图 装修工人正在向墙上钉木条 如果木条b与墙壁的边缘垂直 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时 才能使木条a与木条b平行 你能将上述问题抽象为数学问题吗 试着画出图形 并结合图形说明 活动1 想一想 图中的直线a与直线c不垂直 直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢 请你利用教具亲自动手操作 如图 三根纸条相交成 1 2 固定纸条b c 转动纸条a 在转动木条a的过程中 木条a位置的变化会引起谁的变化 而这些变化是不是孤立的 a c b 1 2 活动2 做一做 1 在 2逐渐变大的过程中 2和 1的大小关系发生了什么变化 2 在 2逐渐变大的过程中 木条a和木条b的位置关系发生了怎样的改变 请和同伴交流 3 2和 1大小满足什么关系是时 木条a与木条b平行 请与同伴交流 4 改变 1的大小 再做上面的活动 你有什么发现 a c b 1 2 c 1 2木条a与木条b不平行 1 2木条a与木条b平行 1 2木条a与木条b不平行 问题1 在上面的三个图形中 你发现了 1和 2在位置上有什么共同特征 提示 1和 2分别在直线a和直线b的右侧 且在直线c的上方 归纳 具有 与 这样位置关系的角称为同位角 活动3 试一试 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2 6 问题2 图中还有其他的同位角 问题2 图中还有其他的同位角吗 和 和 和 和 问题3 这些同位角在位置上有什么共同特征 问题3 这些同位角在位置上有什么共同特征 将上述互为同位角的两个角 从图2 6中分解出来 画出如图 的草图 两直线平行的条件 当 1 2 直线ab 由此可得 平行 1指出下面点阵中互相平行的线段 并说明理由 点阵中相邻的四个点构成正方形 2如图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 活动4 练一练 问题1 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗 你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗 请说出其中的道理 同位角相等 两直线平行 一 放 二 靠 三 推 四 画 活动5 议一议 问题2 分别过点C D画直线AB的平行线EF GH EF与GH有怎样的位置关系 你有什么发现 与同伴交流 结论过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线互相平行 也就是说 如果a b a c 那么b c C B A D 总结反思 1 观察下面每幅图中的直线a b 它们分别平行吗 你能验证吗 如图 装修工人正在向墙上钉木条 如果木条b与墙壁的边缘垂直 那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为90度时 才能使木条a与木条b平行 你知道原因了吗 说说看 总结反思 布置作业A组 46页习题2 3知识技能 B组 如图 是由两块相同的直角三角板拼成的 1 请写出图中相等的角 2 写出图中平行的线段 并说明理由 A组题是必做题针对基础较薄弱的学生 B组选做题针对中上的学生 数学课程标准 中指出 学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流等数学活动 因此 在这节课的设计上 设置多个活动 让学生发展了合情推理能力 空间观念 学生经历观察操作 想象 推理 合作交流 解决问题过程中理解和掌握数学知识积累了数学活