2011高数专升本试卷及答案.doc

河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试数学（二）（财经类）试卷 （考试时间60分钟）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）1.函数 定义域为（ ）A. (-1,+) B. (-1,3) C. (3,+) D. (-3,3)2.极限 A.e B. 1 C. 2 D. e3.已知函数在定义域内连续,则A. B. C. 1 D. 04.由方程所确定的隐函数的导数-A. B. C. D. 5.曲线的凹区间为（ ）A. B. C. D.6.已知某产品的总收益函数与销售量x的关系为,则销售量x=12时的边际收益为（ ）A. B. C. D.7.设是的一个原函数，则A. B. C. D. 8.微分方程满足初始条件的特解为（ ） A. B. C. D. 9. 当（ ）时，齐次线性方程组 有非零解-A. B. C. D. 10.下列级数发散的是（ ）A. B. C. D.二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）11.已知为的一个原函数,则12.幂级数的收敛半径为_13.已知二元函数14.二阶方阵A满足，则15.微分方程的通解为三.计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题的相应位置上，填写在其它位置上无效）16. 求极限17.求由曲线与其在点处的切线及主轴所围成平面图形的面积。18.设方程确定二元隐函数，证明：19.已知线性方程组求：（1）方程组的通解和一个特解： （2）对应齐次线性方程组的一个基础解系四.应用题（本题10分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）20.某工厂生产某产品时，日总成本为C元，其中固定成本为50元，每多生产一单位产品，成本增加2元，该产品的需求函数为 试求：（1）当时的边际收益； （2）为多少时，工厂日总利润最大？最大利润是多少？河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试 数学（二）（管理、农学类）试卷 （考试时间60分钟）说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）1.下列函数是同一函数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与2.下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 3.若在处不连续，则（ ）A . 在处无定义 B. 在处不可导C. 不存在 D. 在处可导 4.当时，是（ ）A.无穷小量 B.无穷大量 C. 有界变量 D.无界变量5.下列各式中正确的是（ ）A. B.C. D.以上答案都不对6.定积分的值是（ ）A. B. C. D.7. 曲线在点处切线的斜率A. B. C. D.8.下列无穷级数中。条件收敛的是（ ）A. B. C. D. 9.微分方程的通解为（ ）A. B. C. D. 10设矩阵，则A的伴随矩阵A=（ ）A. B C. D. 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，将答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它的位置上无效）11.12.幂级数的收敛半径为_13.已知二元函数，则14.曲线所围成的平面图形的面积为15.行列式三.计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题的相应位置上，填写在其它位置上无效）16.设函数，求为何值时，在处连续17.计算定积分18.求由方程所确定的隐函数在处的导数19.已知线性方程组,求何值时，方程组有解，并求它的一般解。四. 四应用题（本题10分，将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，写在其它位置上无效）20.铁路线上AB段的距离为100km，工厂C距离A处为20km，AC垂直于AB（如图所示），为了运输需要，要在AB线上选定一点D向工厂修一条公路，已知铁路上货运的运费为3元/km，公路上货运的运费为5元/km，为了使货物从供应站B运到工厂C的总运费最省，问D应选在何处？2011年财经类试卷参考答案一、单项选择题1-5 CDAAD 6-10 BBDCC二、填空题 11、 12、3 13、 14、2 15、三、计算题17、解： 在（1，e）处的切线方程为 即 18、证明： 19、解：增广矩阵 同解方程为（1） 通解为 一个特解为 （2）对应的齐次线性方程组的一个基础解系为 四、应用题 20.解：价格成本 总收益（1）即Q=10时的边际收益为6（2）总利润为令=0得Q=20所以，当Q=20时，总利润L最大，最大利润为30 。2011年管理类试卷参考答案一、单选1-5 BCBCA 6-10 DDAAD二、填空11. 12. 1 13. -2 14. ln2 15. 0三、计算题16.解：由于 又f(x)在x=0点处连续，所以a=117.解：原式= =18.解：方程两边对x求导得化简得 把x=0代入原方程得y=0 所以19