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第2课时线段垂直平分线的性质 第五章简单的轴对称图形 连州第二中学董云 A B C 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 A B 做一做 请同学们拿出一张纸 画一条线段AB 然后对折一折 使得A B两点重合 设折痕与AB的交点为O A B o 归纳 1 线段是轴对称图形 2 垂直且平分线段的直线是它的一条对称轴 3 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 比一比 看谁快 1 如图 有线段AB 直线l垂直且平分AB 交于点O 则有 2 如图 有线段AB 直线l垂直且平分AB 交于点O 1 若AB 6 则AO BO 2 若AO 4 则AB A B o l 答案 1 AO OB 2 1 3 3 2 8 A B o 你们发现了什么 l 如图 点C是线段AB垂直平分线l上的一点 点C到线段两端点的距离相等吗 若改变点C的位置 结论还成立吗 C C AC BC 性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 P PA PB 点P在线段AB的垂直平分线上 点P在线段AB的垂直平分线上 已知 PA PB 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1 如图 AB是 ABC的一条边 DE是AB的垂直平分线 垂足为E 并交BC于点D 已知AB 8cm BD 6cm 那么EA DA 大胆试试 练一练 答案 4 6 例 已知 如图 AB AC 8cm DE是AB边的垂直平分线交AC于点E BC 6cm 求 BEC的周长 解 DE是AB边的垂直平分线 已知 AE BE AE EC BE EC 8cm AC 8cm 已知 C BEC BE EC BC 8 6 14cm 又 BC 6cm 已知 有垂直平分线 就有等腰三角形的产生 等量代换 答 BEC的周长为14 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 2 如图 在Rt ABC中 ACB 90 B 30 BC的垂直平分线交AB于点D 交BC于点E 则 BCD BAC BDE 答案 30 60 60 30 3 如图 在 ABC中 C 31 ABC的平分线BD交AC于点D 如果DE垂直平分BC 那么 A A 2 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 有垂直平分线 就有等腰三角形的产生 课堂小结 1 线段是轴对称图形 它的垂直平分线是线段的一条对
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