数学人教版六年级下册正反比例的比较.doc

正反比例的比较教学内容：课本第39页-70页。教学目标：1使学生能区别正、反比例的异同，并根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。 2.使学生初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学重点：比较正、反比例的异同。教学难点：正、反比例的判断与运用。教学准备：课件教学过程：一复习同学，我们学习了正比例和反比例，你主要掌握了哪些知识？引导学生总结出：正比例的意义，反比例的意义，如何判断两种量是否成正比例，.如何判断两种量是否成反比例。二、对比练习1.小组讨论：正、反比例有什么相同点和不同点，填写表格。名称相同点不同点关系式正比例反比例设计意图：让学生自己主动去回忆所学的概念，通过小组合作讨论，比较正反比例的相同点和不同点，梳理所学知识，使学生能抓住概念的本质，明确正反比例判断的要点，建立有效数学模型。2. 完成P69第9题。观察下面的两张表格，并回答问题。（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。数量/本1368总价/元4122432（2)用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。单价/元2345数量/本30201512每个表中两种量的变化各有什么规律？各成什么比例？如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？设计意图：通过一组具体的数据，让学生进一步感受变量和不变量，使学生在判断成正比例、反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。 三、综合练习1. 完成P69第10题。下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。学生练习后，小结时，用课件展示画的过程。设计意图：动态出示正比例的图像，让学生清楚认识正比例的图像是一条直线，并能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。渗透函数思想，为以后的学习服务。2.完成P70第11题。四名同学都看了我们爱科学这本书。（1） 填写每人看完这本书需要的天数。王明新李虹张之华郑强每天看的页数2015106需要看的天数9每天看的页数和需要的天数成什么比例？（2） 照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。王明新李虹张之华郑强已看的页数剩下的页数已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？小结：比例一定是成乘除关系，加减关系不成比例。设计意图：通过具体数量的填表，能熟练掌握反比例各个量的对应数值的关系，同时在填写的过程中，通过比较，清楚认识到成比例关系的量，一定是乘法或除法的关系，加减关系是不成比例。3讨论： 路程、速度和时间三个量，当其中一个量一定时，另外两个量成什么比例？设计意图：只给出三个量，让学生自己去选择不变量和变量，没有具体的数值，比较抽象、概括，学生要根据正反比例的模型去理解，使学生的思维得到进一步提升。4.下面每题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。 （ ）（2）一个人的年龄与体重。 （ ）（3）圆的直径一定，圆周率与周长。 （ ）（4）图上距离一定，比例尺和实际距离。 ( )（5）小明拿1O元钱到商店买文具，用去的钱和剩下的钱。 ( )（6）在比例里，如果两个外项互为倒数，那么两个内项。 （ ）（7）芝麻的出油率一定，出油的质量与芝麻的质量。 ( )5.选择题。（1）如果x =k（一定），那么x和y（ ）。A.成正比列 B.成反比例 C.不成比例（2）一根绳子长度一定，剪去的部分和剩下的部分成( )。 A、正比例 B、反比例 C、不成比例4.圆的面积和半径的平方（ ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例5.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的块数（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例6.平行四边形的底一定，面积和高成( )。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例设计意图：通过变式题型，选择了相关联的和不相关联的量，有变量和没有变量的，让学生去判断，进一步提高学生灵活运用知识的能力。 四、提高练习1.看图回答下图表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱内的体积的变化情况。注水时间/分5813注的体积/升102046（1）观察图，哪两种量成什么比例关系？（2）看图完成表格 2有一根弹黄称，在 100克以内，秤上挂上物品时，物品的质量与弹簧伸长的长度情况如右图所示。（1）如果挂30克重物，弹簧伸长的长度是_厘米。(2)当弹簧的长度为35厘米时，挂多少克物体？ 设计意图：通过对正比例图像的观察、分析、比较，感知比例知识的实际意义，进一步提高学生综合运用知识的能力。3.小华从家走到学校，已走了6分钟，共行1.8千米，照这样的速度，又走了8分钟，小华又走了多少米？4.一辆汽车从A地到B地，又立即回到A地，一共用了9小时；去时每小时行100千米，返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？（用方程解）设计意图：因为课程标准对比例应用题不作要求，所以教材进行了回避。设计了正反比例两道题，不作比例格式要求，所以不会感觉太难，通过列方程，让学生进一步了解数量关系式中的变量和不变量。同时感知知识是相通的，激发学生的学习兴趣。五、全课总结。1.通过这节课的学习，你对又有什么新收获？2.课后找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来，并和同学交流。针对学生