数学北师大版八年级下册生活中的旋转.doc

有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 -苏霍姆林斯基 （ 八 ）年级（ 数学）科教案（总第21时）任课教师：授课班级：八年级授课时间：审核签名：教学内容：3.3生活中的旋转教学目标（包括知识与技能、过程与方法 、情感态度与价值观） 1. 知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 2. 过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。3. 情感态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。教学资源 1.学生已积累的图形变换的数学活动经验，生活中有关旋转的具体事例，直观形象的演示中探索有关旋转的性质。2.采用多媒体课件辅助教学。教学整体设计 1.突出重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。2.突破难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。3. 整体思路：本课的教学过程设计为（一）创设情境，引入新知 （二）探索新知，形成概念（三）巩固新知，形成技能（四）回顾反思，深化提高（五）目标检测教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境，引入新知日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景). （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？这节课我们就来探讨生活中的旋转.学生观察思考：1.在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的.2.每个物体的转动都是向同一个方向转动.3.钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.4.汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化.联系实际生活，引发学生思考，从探讨中发现一些规律，学生在总结中为下一步的学习打下基础，同时培养学生的观察分析能力。探索新知，形成概念1.建立旋转的概念抽象出点的旋转AB（图1）O(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF1.学生观察了图形的运动，回答问题：(1)问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?引导学生归纳图形旋转的概念：平面内，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心什么? （2）经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？OABDECF（5）AOD与BOE有什么大小关系？2.学生分小组探索得出下列性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.对应点到旋转中心的距离相等.即：（1）旋转前后的图形全等；（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。巩固新知，形成技能1.应用旋转的概念解决问题：如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：（1） 点B的对应点是点_；（2） 线段OB的对应线段是线段_；CABOD（3） 线段AB的对应线段是线段_；（4） A的对应角是_；（5） B的对应角是_；（6） 旋转中心是点_；（7） 旋转的角是 _。 2.例1讲解及时巩固新知，使每个学生都有收获，感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得回顾反思，深化提高引导学生从以下几个方面进行小结：（1）这节课你学到了什么?（2）对自己的学习情况进行评价。 目标检测CABDEM1.课本随堂练习.2.如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转