数学北师大版七年级下册平方差公式的应用课件.pptx

第一章整式的乘除 5平方差公式 王敏同学去商店买了单价是9 8元 千克的糖果10 2千克 售货员刚拿起计算器 王敏就说出应付99 96元 结果与售货员计算出的结果相吻合 售货员很惊讶地说 你好象是个神童 怎么算得这么快 王敏同学说 过奖了 我利用了在数学上刚学过的一个公式 你知道王敏同学用的是一个什么样的公式吗 导入 计算下列各题 1 x 2 x 2 2 1 3a 1 3a 3 x 5y x 5y 4 2y z 2y z 1 x2 x2 2 1 9a2 3 x2 25y2 4 4y2 z2 新课 思考 1 观察算式结构 你发现了什么规律 2 计算结果后 你又发现了什么规律 新课 新课 两数和与这两数差的积等于它们的平方差 a2 b2 a b a b 平方差公式 请注意 公式中的a b既可代表单项式 还可代表具体的数或多项式 左边 右边 例1利用平方差公式计算 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 例题 解 1 5 6x 5 6x 52 6x 2 25 36x2 2 x 2y x 2y x2 2y 2 x2 4y2 3 m n m n m 2 n2 m2 n2 例题 例2利用平方差公式计算 1 2 ab 8 ab 8 例题 解 1 2 ab 8 ab 8 ab 2 64 a2b2 64 例题 新课 如图 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 新课 1 请表示图中的阴影部分的面积 2 小颖将阴影部分拼成了一个长方形 这个长方形的长和宽分别是多少 你能表示出它的面积吗 a2 b2 长 a b 宽 a b 面积 a b a b 3 比较 1 2 的结果 你能验证平方差公式吗 答 由于 1 2 表示的面积相同 所以可以验证平方差公式 新课 1 计算下列各组算式 并观察它们的共同特点 63 64 143 144 639 640 2 从以上的过程中 你发现了什么规律 3 请用字母表示这一规律 你能说明它的正确性吗 a 1 a 1 a2 1平方差公式 例题 例3用平方差公式进行计算 解 1 103 97 100 3 100 3 1002 32 9991 2 118 122 120 2 120 2 1202 22 14396 1 103 97 2 118 122 例题 例4计算 1 a2 a b a b a2b2 2 2x 5 2x 5 2x 2x 3 例题 解 1 a2 a b a b a2b2 a2 a2 b2 a2b2 a4 a2b2 a2b2 a4 2 2x 5 2x 5 2x 2x 3 4x2 52 4x2 6x 4x2 25 4x2 6x 6x 25 习题 1 计算 1 704 696 2 x 2y x 2y x 1 x 1 3 x x 1 x x 习题 解 1 704 696 700 4 700 4 490000 16 489984 2 x 2y x 2y x 1 x 1 x2 4y2 x2 1 2x2 4y2 1 3 x x 1 x x x2 x x2 x 拓展 公式 a b a b a2 b2 小结 通过本节课的内容 你有哪些收获 1 试用语言表述平方差公式 a b a b a2 b2 2 应用平方差公式