数学北师大版八年级下册探索直角三角形全等的条件.doc

1.2(2)探索直角三角形全等的条件教案设计学科：数学 主讲人：凌海市第一初级中学 李苏授课说明课题1.2(2)探索直角三角形全等的条件课型新授课课时一课时教学目的1.经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握直角三角形全等的判定条件，并能运用其解决一些实际问题3.在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理4. 通过画图、观察、操作、交流，培养学生发现问题、解决问题的能力。教学重点能灵活运用“HL”识别直角三角形全等并解决线段或角相等的问题.教学难点能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等.教具使用三角板、圆规、多媒体课件教学过程：一、 设置问题情境，导入新课：1、三角形全等的判定方法有哪些？（SSS、ASA、AAS和SAS）2、课件演示：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS)(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.引言：你相信他的结论吗？直角三角形作为一种特殊的三角形除了具备前面已有的判定两个三角形全等的条件外，是否也具备特殊的全等条件呢？这节课我们就来探索直角三角形全等的条件二、新课教学：（一）做一做已知线段a，c（ac）和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C，ABc，CBaCMNBA1、按步骤作图：作MCN90，在射线CM上截取线段CBa，以B为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，连结AB2、提出问题：（1）与同桌重叠比较，两个三角形是否重合？(2)从中你发现了什么？规律总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”.知识反馈：我们现在来看刚才的那个例子你相信那位工作人员的结论吗？（他就是应用了直角三角形全等的条件“HL”来判定的.）3、温情提醒：在使用“HL”时,同学们应注意什么?(1) “HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.AD(2) 注意对应相等.(3) 书写格式: 在Rt ABC 与Rt DEF中 AB =DE ECFB AC=DF RtABCRtDEF (HL)（二）想一想：你能用几种方法说明两个直角三角形全等？归纳：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”. （三）议一议：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？解答策略：1、 引导学生分析解题思路2、 学生看教材，理解书中呈现的三个同学的思考过程3、 教师给出规范的解题过程解：(1)在R tABC和RtDEF中BC=EF AC=DF RtABCRtDEF (HL)(2) RtABCRtDEF ABC=DEF (全等三角形对应角相等)又DEF+DFE=90 (直角三角形的两个锐角互余)ABC+DFE=90三、巩固练习：1、填空：把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.DA(1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL )FCEB (5) A=D, BC=EF ( ) (6)_,AC=DF ( AAS )2、判断正误：（1）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）（2）两个锐角对应相等的两个直角三角形（ ）（3）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）3、如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？4、 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。（5、 如图，ACB=BDA=90，要说明ACBBDA,需要再补充几个条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。四、小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流。强调：1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形全等的条件来判定，还可以应用直角三角形特殊的全等条件“HL”来判定.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只需找两个条件.注意：两个条件中至少有一个条件是一对边相等.五、作业： 1、习题5.12 知识技能 1 数学理解 22、配套作业：名校名典 、学数学相关习题设计意图借助一个测量问题引入讨论，既与上节课相联系，又为本节课做出铺垫。设置问题情境，激起学生的求知欲望。通过回忆其他全等条件的获取，