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文档简介

第五章分式与分式方程 5 4分式方程 二 你还记得这个题吗 有两块面积相同的小麦试验田 第一块使用原品种 第二块使用新品种 分别收获小麦9000kg和15000kg 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg 分别求这两块试验田每公顷的产量 如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg 那么第二块试验田的产量是kg 根据题意 可得方程 怎样解这个方程呢 知识回顾 你能否从中总结出分式方程的解法 例1 解方程 你还有不同于例题的解法吗 解这个方程 得 检验 将代入原方程 得 例2 解方程 说一说分式方程的解法步骤有哪几步 你还有不同于例题的解法吗 解分式方程一般需要哪几个步骤 去分母 化为整式方程 把各分母分解因式 找出各分母的最简公分母 方程两边各项乘以最简公分母 解整式方程 检验 结论 确定分式方程的解 想一想 启迪思维 用实战来证明自己 解下列分式方程 你认为x 2是原方程的根吗 为什么 与同伴交流你的看法或做法 发现新大陆 在上面的方程中 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们你它为原方程的增根 产生增根的原因 是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式 因此解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 增根与验根 1 把未知数的值代入原方程 一般方法 2 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 这里的检验要以计算正确为前提 切记 解分式方程一定要验根噢 检验的方法 试说明这样检验的理由 例3 当m的值为何值时分式方程会产生增根 解 方程两边都乘以 得解这个方程 得 是原方程的增根而原方程的曾根是 解得 再来一例 1 关于m的分式方程有增根 则m 2 解分式方程 大显身手 解分式方程容易犯的错误主要有 去分母时 原方程的整式部分漏乘 约去分母后 分子是多项式时 要注意添括号 增根不舍掉 符号问题 想一想 解分式方程的一般步骤 增根与验根 解分式方程容易发生的错误 要注意灵活运用解
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