数学北师大版七年级上册整式的加减PPT.ppt

整式的加减 问题情境 学生活动 如图 有两堆堆成长方体的木材 它们的底面都是边长为a米的正方形 它们的高分别为5米 3米 那么它们的体积分别是多少 如果每立方米的售价都是b元 购买这两堆木料各需花多少钱 a 5 3 a 体积5a2 3a2售价5a2b 3a2b 数学理论 同类项概念 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 像5a2 3a2有什么特点吗 那5a2b 3a2b呢 练习运用 1 下列各组中的两项是不是同类项 为什么 2 请你在下面的横线上填上适当的内容 使两个单项式构成同类项 1 2x2y与 3x2y 3 3pq与3qp 2 2abc与2ab 4 4x2y与5xy2 4 K 时 3x2y3k与4x2y6是同类项 练习运用 3 将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来 3x2y 2 4m 5xy2 ab ba 6y2x 3 4x2y m 4 1 下列各代数式中 是同类项的共有 8与 5mn与 2m2n3与3n3m2 2ab与2xy 3x2y3与3x3y2 2x2与2x4 注 通常我们会用同一种标记表示同类项 巩固提高 判断两个单项式是不是同类项的条件 两相同 一是所含字母相同 二是相同字母的指数分别相同 两无关 一 与系数的大小无关 二 与字母的顺序无关 问题情境 学生活动 如图桌面上有 个苹果和 个桔子现在桌上的水果是什么情况 个 个 个 个 个 个 问题情境 学生活动 小明 小李去购买一些水笔和软抄本作为国庆文艺活动的奖品 他们首先购买了15本软抄本和20支水笔 经过预算 发现这么多奖品不够用 然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔 问 他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔 如果软抄本的单价为每本x元 水笔的单价为每支y元 则这次活动他们支出的总金额是多少元 21本软抄本 25支水笔 数学理论 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 例 15x 20y 6x 5y x y 15 20 6 5 21x 25y 注 合并同类项的依据 乘法分配律 合并同类项的法则 同类项的系数相加 所得的结果作为新的系数 字母和字母的指数不变 例2下列各题合并同类项的结果对不对 若不对 请改正 1 2 3 4 5x2 4x2 3x2与2x3不是同类项 不能合并 5 数学运用 例1合并同类项 3x 2y 5x 7y 3 2 7 8 x 5 y 加法的交换律和结合律 8x 5y 乘法的分配律逆运用 例2 找出 结合 合并 例3求多项式的值 其中 解 当时原式 解 当时 原式 你通过求值发现了什么 怎样更简捷的求值呢 求多项式的值 常常先合并同类项 再求值 这样比较方便 课堂练习 3 求下列多项式的值 1 其中 2 其中 5 5 2 4 2 2 x 2 5 4 2 5 6 2 2 3 7 2 2 2 原式 时 当 原式 解 x x x x 1 1 3 2 4 5 原式 解 0 1 2 1 2 1 原式 时 当 b a b a b a 2 1 习题3 5 引例 小刚的做法是 第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1根火柴棒搭成的 此后每增加一个正方形就增加3根 搭x个正方形共需 他们的结果一样吗 运算利用律去括号 并比较运算结果 去括号前后 括号里各项的符号有什么变化 议一议 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原来括号里各项的符号都不改变 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原来括号里各项的符号都要改变 例1去括号并合并同类项 1 2 解 原式 解 原式 3 解 原式 例题 化简下列各式 1 2 3 4 随堂练习 你本节课会了什么 小结 习题3 6 作业 同学们先按照下面的步骤做数字游戏 10a b 10b a 做一做 3 如果用字母表示两位数 结果怎样 1 这些和有没有规律 2 这个规律对任意一个两位数都成立吗 想一想 用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 规律 两个数的和是11的倍数 10a b 10b a 11a 11b 再想一想 在上述游戏中第三步设为 两个数相减 这些差又有什么规律呢 如 36 63 27 规律 两个数的差是9的倍数 10a b 10b a 10a b 10b a 9a 9b 注意 整式含义 去括号法则 同类项含义与合并同类项的法则 想一想 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字 又得到一个数 两个数相减 你又发现了什么规律 做一做 看看哪个组最快得出结论 举例 原三位数728 百位与个位交换后的数为827 由728 827 99 你能看出什么规律并验证它吗 设原三位数为100a 10b c 百位与个位交换后的数为100c 10b a 它们的差为 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 99a 99c 99 a c 想一想 议一议 在上面的两个问题中 分别涉及了整式的什么运算 你是如何运算的 去括号 合并同类项 八字诀 整式的加减运算 议一议 口答题 下列计算都正确吗 为什么 3 下图两个长方形拼成一块大的长方形的面积是 试一试 练一练 a 5a 3b a 2b 解 原式 a 5a 3b a 2b 5a b 例1 计算 例题解析 例题解析 例2 已知一个三位数 100a 10b c 将它的百位数字与个位数字交换后得到一个新数 100c 10b a 试求这两个数的差 并求当a 5 c 7时的差值 解 100a 10b c 100c 10b a 100a 10b c 100c 10b a 100a a 10b 10b c 100c 99a 99c 当a 5 c 7时 原式 99 5 99 7 198 例题解析 计算 4k 7k k 3k 1 5y 3x 15z 12y 7x z 2 求下列整式的值 3 一个多项式减去4ab 3b 得2a 3ab 试求这个多项式 比一比 看谁算得又快又好 课内练习 思考并回答以下问题 1 整式的加实际上就是做什么 2 整式的加减一般步骤是什么 3 整式的加减的结果