数学人教版七年级上册《有理数的乘法》.doc

1.4.1有理数的乘法（第1课时）教学设计河北省廊坊市香河县第十一中学 杨春利教学目标：知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 过程与方法 ：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。教学重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。教学难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教具:多媒体课件教学方法：发现探究法教学过程：一、创设情境导入新课教师描述情境：上课了，老师以每秒2米的速度走上讲台，老师从门口到讲台共用了2秒钟，你知道从门口到讲台的距离吗？教师让学生直接列出算式，得出结果。（设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。）教师再出示情景问题：登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为6，向上攀登3km后，气温有什么变化? 引导学生再次说出乘法算式。那么如何算出结果呢？引出今天的课题有理数的乘法二、合作交流解读探究1、教师出示一组式子3 3= 3 2= 3 1= 3 0=让学生口算，并观察其规律，要使规律在引入负数后仍然成立，那么以下几个算式能推出什么结果呢？3（-1）= 3（-2）= 3（-3）=（设计意图是培养观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。）2、教师再出示一组式子，把前面的两个因数调换位置，用同样的方法引导学生推导出结果。让学生观察这些式子进而归纳出：正数乘正数，积为正数；正数乘负数积为负数；负数乘正数积为负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。3、应用此规律计算（-3）3 （-3） 2 （-3）1 （-3）0再依照上述规律推出（-3）（-1） （-3）（-2） （-3）（-3）的结果。从而进一步完善结论：负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。4、综上总结出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。（鼓励学生多观察,多动脑,针对学生学习的难点,疑点进行释疑.在学生充分发表意见的基础上,总结出有理数的乘法法则。设计意图是培养观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想。）三、应用迁移巩固提高教师出示教材中计算（-3）（-5）的分析计算过程，让学生类比写出（-7）4的分析过程，完成填空。出示例题让学生明确运算步骤。课堂练习：1、直接说出乘法算式结果的符号。 2、出示习题强化有理数乘法的运算法则。 3、正误辨析，更加让学生了解容易出错的环节。（设计意图是熟练运算技能，加深对乘法法则的印象。本环节设置的计算练习稍有复杂，要注意收集学生的反馈信息。并指出三个注意点: 1、两个有理数相乘时,先确定积的符号,再确定积的绝对值。 2、带分数相乘时要化成假分数。 3、分数与小数相乘时要统一成分数计算。）通过一些习题让学生认识：乘积是1的两个数互为倒数。跟踪练习：1、 说出下列各数的倒数（进一步加深对倒数的理解，为以后的学习奠定了基础。）2、 填空(1) 若a小于0,b大于0,则ab_0.(2) 若a小于0,b小于0,则ab_0.(3)若ab大于0,则a、b应满足什么条件?(4)若ab小于0,则a、b应满足什么条件?（在巩固有理数乘法法则后,进一步拓展有理数的乘法运算及字母取值的分类讨论,培养学生深入探究和创新的能力。）教学例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负， 登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为6 ，向上攀登3km后，气温有什么变化? 并拓展问题“继续向上攀登-3km之后 ,气温又如何变化?此时登山队位于何处?”加强对有理数乘法的应用。（既照应了课前的问题，又利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则,让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想。） 延伸练习：课后练习题2（接下来的练习要求学生独立完成，教师课堂巡视，加强对学生的个别指导，针对学生解题时出现的问题，教师及时加以强调和总结。）四、总结反思拓展升华 1、 让学生谈谈本节课的收获。2、教师展示本节课的知识点。（设计意图是使学生对本节课所学的知识结构有一个清晰的认识,对本节课所用的思想方法有一个明确的了解，对本节课的学习过程有一个新的感悟。）3、设计两道思考题，拓宽学生对本节课的知识的理解。（此环节更好地展现了数学的魅力,充分调动学生的感官,使本节课的知识得到了升华，同时也为下一节学习多个有理数相乘做铺垫。）教学反思本节课在教学素材的选用上,做到了合理选用教学素材，利用多媒体辅助教学，优化教学内容。在引导问题的启发性上,注意创设情境，引导学生探究，使其