教科版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷D卷.doc

教科版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数y(x3)2+1的最大值为（ ） A . 1B . 1C . 3D . 32. （2分）若二次函数y=（a+1）x2+3x+a21的图象经过原点，则a的值必为（ ）.A . 1或1B . 1C . 0D . 13. （2分）要得到y=5（x2）2+3的图象，将抛物线y=5x2作如下平移（ ） A . 向右平移2个单位，再向上平移3个单位B . 向右平移2个单位，再向下平移3个单位C . 向左平移2个单位，再向上平移3个单位D . 向左平移2个单位，再向下平移3个单位4. （2分）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A（m，0）和点B，且m4，那么AB的长是（ ） A . 4+mB . mC . 2m8D . 82m5. （2分）一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下标号后放回，再随机摸出一个小球记下标号，两次摸出小球的标号之和等于4的概率是 A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|ab+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2abc|则下列选项正确的是（ ） A . mnB . mnC . m=nD . m、n的大小关系不能确定9. （2分）如图，正方形ABCD中，AB8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动设运动时间为 ，OEF的面积为S（ ），则S（ ）与 的函数关系可用图象表示为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（ ）A . 11平方厘米B . 12平方厘米C . 13平方厘米D . 14平方厘米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为_. 12. （1分）有四张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别有数： ， ， ， 将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 小的概率是_13. （1分）已知A（4，y1）、B（4，y2）是抛物线y=（x+3）22的图象上两点，则y1_y2 14. （1分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B抛物线 与直线 有且只有一个交点；若点 、点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 时，四边形BCDE周长的最小值为 其中正确判断的序号是_ 15. （1分）抛物线 y= -x + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x + bx + c= 0 的解为_ 16. （1分）如图,抛物线y1的顶点在y轴上,y2由y1平移得到,它们与x轴的交点为A、B、C,且2BC=3AB=4OD=6,若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等,则这条直线的解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共88分)17. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）写出y5时自变量x的取值范围（可以结合图象说明）18. （12分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是_（2）下表是y与x的几组对应值 x321 123y m求m的值；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象； （4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， ），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）_ 19. （10分）综合题 （1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，COAB于点O，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=CE，求证：DOE是等腰直角三角形；（2）如图2，AB是O的直径，点C，D在O上，AE是O的切线，CAE=60，求D的度数20. （6分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球1次，球在乙手中的概率为_； （2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）21. （18分）课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m0）的距离与它到定直线y=m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2（a0）的图象，如图所示（1）探究：当x0时，a与m有何数量关系？（2）应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式（3）拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y= （x1）2+2的图象可以看作到定点A（_，_）的距离与它到定直线y=_的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由22. （7分）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM.（1）当M点在_（何处）时，AMCM的值最小； （2）当AM+EM的值最小时，BCM=_. （3）求证：AMBENB；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由. 23. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式； （2）若直线BC的函数解析式为y=kx+b,求当满足yy时，自变量x的取值范围.（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标24. （15分）如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l（1）求该二次函数的表达式；（2）若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点，且SADE=2SAOC ， 求点E 的坐标；（3）如图2，连接DC 并延长交x 轴于点F，设P 为线段BF 上一动点（不与B、F 重合），过点P 作PQBD 交直线BC 于点Q，将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45后，所得的直线交DF 于点R，连接QR请直接写出当PQR 与PFR 相似时点P 的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二