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文档简介
直线和圆的位置关系 庙上初中 连美荣教学目标:1、 理解直线和圆相交、相切、相离等概念。2、 掌握直线和圆的位置关系的性质.教学重点:利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线与圆的位置关系。教学难点:直线和圆的三种位置关系的研究及运用教学设计:a为地平线一.观察,总结,归纳1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?aa(地平线)2.观察:(组织学生,使学生从感性认识到理性认识)两个公共点没有公共点唯一公共点3、概念:(指导学生完成)由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系:(1) 相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交 (2) 相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切 这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离二直线与圆的位置关系的数量特征1、回顾:点与圆的位置关系(1)点P在O内 dr2、引入:直线与圆的位置关系如果O的半径为r ,圆心O到直线l的距离为d,那么三 应用例1、已知A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。思考:圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?例2、在RtABC中,C=90,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心, r为半径的圆与AB有何种位置关系?为什么?(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm学生自主完成,老师指导学生规范解题过程解:(图形略)过C点作CDAB于D,在RtABC中,C=90,AB= , ,ABCD=ACBC, (cm),(1)当r =2cm时 CDr,圆C与AB相离;(2)当r=2.4cm时,CD=r,圆C与AB相切;(3)当r=3cm时,CDr,圆C与AB相交四练习 P91 随堂练习1、25 独立阅读P90议一议结论:6 切线性质应用1.如图,AB与O相切与点C,OA=OB,O的直径为8cm,AB=10cm,求OA的长。切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用辅助线之一.总结:有切线,连半径,得垂直。七小结:1.2.切线性质定理直线和圆的位置关系相交相切相离公共点的个数210圆心到
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