数学人教版七年级上册解一元一次方程---去括号.doc

教学设计课题名称：人教版七年级3.3解一元一次方程（二）-去括号姓名： 王艳娜工作单位： 新池镇中学学科年级：七年级教材版本：人教版一、教学内容分析本节课介绍列方程解应用题，主要是解决两类应用题：行程问题与工作问题；列的方程仍是带括号的方程，通过解决应用题，进一步巩固去括号解一元一次方程。由于上节课着重介绍用去括号解一元一次方程以及弄清列方程解应用题的思想方法，通过前几节解方程的学习，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但同学在列方程解应用题时常常会遇到困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。所以，本节课要通过引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。因此本节课的重点是弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。二、教学目标1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。2、 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。 3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。三、学习者特征分析 七年级学生的实践探究能力不是很好，还有待于提高与培养以及加强训练。同时本学期内还将加强训练学生的逻辑思维与逻辑推理能力，尤其是运用语言对几何问题进行推理论证，并培养学生从形象思维过渡到抽象思维等。其次，抓好学生课前预习，课堂上记笔记的习惯，让学生及时复习，总结前节课知识的好习惯，表扬和鼓励学生阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案。四、教学策略选择与设计前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。五、教学重点及难点重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。难点：括号前是“”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图1、复习：让学生回顾去括号法则。回顾去括号法则：（1）去括号（注意符号的变化）（2）移项（3）合并同类项（4）将未知数系数化为1为这节课解方程打基础。2、出示课本P93问题1:引导学生探究、思考:(1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系?(2)以列表形式反映题意:(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程?(4)小结:有两种设未知数的方法,列出两种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程.(5)解列出的方程,并解答. 引导同学探究怎样列方程解决行程类的应用题，同时培养同学数学建模的能力。3、合作探究:课本P94例1. 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 2x = 10系数化为1，得 x=5使学生有意识的注意每一步要注意的问题给学生一个规范的解方程的过程既提高了学生的积极性，又巩固了知识 4、课本P95练习,复习巩固去括号解方程该练习可检测学生对前面所学知识的掌握情况，及时反馈，从而利于教学的调整5、课堂小结（1）解含有括号的一元一次方程的方法.（2）本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获。提问学生这堂课学了什么？通过学生的总结，便于学生知识系统的形成。帮助学生积累下经验，使学生认知结构得到同化和顺应，经建构而达到一个新的平衡，从而提高学生的数学能力。也可以检查学生是否存在知识性错误。6、作业布置：课本第98页习题3.3第2、4题。选做题：课本第99页习题3.3第7题学生独立完成让学生重温本节课的内容，加深对学习知识的理解和整理。七、教学评价设计 通过本节课的教学体验，我觉得自己在今后的教学中，一是要深钻大钢和教材，精心设计每一节课，二是要注意教学课的特点，注重教学的基本技能和技巧，再一个对于简单的教学内容让生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，让学生养成动手动脑的习惯。八、板书设计 3.3 解一元一次方程（二） 去括号 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kWh，全年用电15万kWh，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？解：设上半年每月平均用电xkWh，则下半年每月平均用电（x-2000）kWh,上半年共用电6xkWh，下半年共用电6（x-2000）kWh，由题可得。 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号，得6x+6x-12000=150000 移项，得 6x+6x=150000+12000 合并同类项，得12x=162000 系数化为1得 x=13500答：这个工厂去年上半年每月平均13500kWh。例 ： 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 2x = 10 系数化为1，得 x=5九、实践反思 这一节课的教学，是继续讨论如何解方程的问题，它包括两方面的内容：重点讨论解方程中的“去括号”，根据实际问题列方程。 因为解方程的过程就是不断地对方程进行化简的过程，只有找准了方程的特点，运用相应的方法，就能使相对繁一点的方程向x = a 形式转化。所以在讲学稿设计上，首先给出学生熟悉的三个方程，让学生根据方程的结构，想到解题的方法，以达到复习和巩固前面学过解方程的三个步骤，让学生进一步明白解方程的步骤是逐 渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成，步骤数量在逐渐增加，那么今天是否又要学习新的步骤呢？一个 悬 念，使学生达到温故而知新。 接下来出现一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号。那么去括号的依据是什么呢？去括号时特别要注意的又能什么呢？当学生通过一定数量的练习后，去括号解方程的一些问题（错误）出现了，主要的有两点， 括号外面的系数漏乘括号里面的项，去括号时该变号的没变号。 教学片段：学生对去括号知识只会背法则不会运用。 师：3x-7（x-1）=3+2（x-3）怎样去括号？ 生1：根据去括号法则，括号外是正号，去括号内各项不变号，括号外是负数，括号内各项变号，结果是：3x-7x+1=3+2x-6 师：如果括号前有负数怎样去括号？ 生2：根据乘法的分配律去括号，这题去括号是3x-7x-7=3+2x-3 生3：根据乘法分配律，同号得正，异号得负，这道题去括号是：3x-7x+7=3+2x-6。师：正确。 师：怎样移项。 生：把未知的项移到方程左边，已知项移到方程右边，结果是：3x-7x+2x=3-6+7 师：移项要注意什么？ 生：变号，这题移项为3x-7x-2x=3-6-7 师：怎样合并？ 生：系数相合并：2x=-10 x=-5 这一片段中，学生只会背法则不会用法则，有的根据乘法分配律，数字不同括号内各项相乘，有的符号出错，再有移项不变号，合