数学八年级人教版第十五章《从分数到分式》.doc

2014年新媒体新技术教学应用研讨会暨第七届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛教学设计表学校定西市安定区周家庄学校课名分式从分数到分式教师祁彩荷学科（版本）人民教育出版社章节第十五章 第一节学时1学时年级八年级教学目标知识与技能目标 了解分式的概念。能求出分式有意义的条件。过程性目标 通过类比分数，学生亲身经历整式扩充到分式的探究过程初步学会类比转化的思想方法。 学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是辩证观点的再认识。情感与态度目标通过联系实际探究分式概念，能够体会到数学的应用价值，在合作交流的学习中增强与他人合作意识。教学重点难点以及措施教学重点：分式的概念。教学难点：理解和掌握分式有意义、分式值为零的条件。突破难点的关键，由于部分学生容易忽略分式的分母值不能为零，因此在教学中采取类比分数的意义，加强分式分母不能为零的教学。学习者分析通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识，学生可能会用学习分数的思维定势，去认识理解分式，但是分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，会随着字母的取值变化而变化，我们帮助学生确实掌握所学内容，在教学设计中设计了巩固练习，对教材中的例题和习题作了适当的延伸拓展和变式处理。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）创设情境（用代数式填空）第一个问题是关于船航行的行程问题； 第二个问题是关于制作零件的工程问题。 思考： 一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：如果设江水流速为vkm/h，则轮船顺流航行90km所用的时间为 ，逆流航行60km所用时间为 ，由方程 可以解出v的值。 想一想： 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？分析：1.甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是 小时，还可用式子 小时来表示。2.乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的时间是 小时，还可用式子 小时来表示。3.相等关系: 。 观察与联想： 上述代数式，有什么共同的特点？分式形如分数的样子， 写成分母中都含有字母。 B中含有字母在填空的过程中发现表示数量关系仅用整式是不够的，产生认知冲突。解决问题的需要，教师引导学生观察与联想，它们的分母含有字母，这时教师指出，这样的代数式就是我们今天学习的分式，点名课题。课件形象直观的放映实际问题，激起学生的求职欲。形成概念（类比分数探究讨论分式的概念）讨论：巩固性训练1 两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。 单项式整式有理式 多项式分式 在式子中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。 1、把式子a(b+c)写成分式是 .2、 式子 中，因含有字母x故叫做分式 。 （ ） 3、式子 叫做分式 。 （ ） 4 、在有理式 , , , 中, 分式有_个，整式有 个。 5、 是分式。 （ ）引导学生展开讨论交流活动，探究分式的概念体现化归的原则，提高学生概括表达能力，对于学生中可能出现的错误说法，引导学生举反例一一加以纠正，教师在点评的过程中强调分式的分母中必须含有字母。学生归纳总结分式的概念应注意的方面：1、 分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号并含有括号的作用。2、 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母。3、 分式的分母不能为零。否则分式没有意义。4、 是表示圆周率的符号，代表具体的常数。使用多媒体起到增加课堂容量，对一部分上课爱开小动作的孩子起到吸引注意力的作用。探索与发现（求代数式的值）填表 思考巩固性训练2 例题讲解x-2-10121、 这三个分式在什么情况下无意义？2、 这三个分式在什么情况下有意义？3、 这三个分式在什么情况下值为零？1、 分式无意义的条件是 。2、 分式有意义的条件是 。3、 分式的值为零的条件是 。4、 当x 时，分式 有意义。5、 5、当x 时，分式 没有意义，当x 时，分式的值为零。 例：当x是什么数时，分式 的值是零？在填表的过程中，发现某些字母的值使得分母为0，产生矛盾，突破难点。拓展训练 阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当是什么数时，分式的值是零？解：由分子 |x |-4=0，得x=4所以当x=4时，分式 的值是零。对课本习题的延伸拓展和变式处理，提高学生对所学知识的灵活运用。多媒体的使用，节省了教师在黑板上写解题过程时的时间，同时放映整齐，条理清楚。当堂达标1、 在下面四个有理式中,分式为( ) A、B、 C、 D、 （2）当x=-1时，下列分式没有意义的是( )A、 B、 C、 D、2、（1）当x 时，分式 有意义。 （2）当x 时，分式 的值为零。3、