河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)E卷.doc

河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷(5月)E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2015福建）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A . 5B . -3C . 0D . -22. （2分）低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是 A . 3，2B . 2，3C . 2，2D . 2，44. （2分）（2015酒泉）下列运算正确的是（ ）A . x2+x2=x4B . （ab）2=a2b2C . （a2）3=a6D . 3a22a3=6a65. （2分）如图，直线l1l2 ， 则为（ ）A . 150B . 140C . 130D . 1206. （2分）在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A的坐标为（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （3，1）D . （1，3）7. （2分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：ABCD；OAOC；ABCD；ADBC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图：某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）元。A . 450aB . 225aC . 150aD . 300a9. （2分）如图，ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC等于（ ）A . 21B . 12C . 23D . 3210. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：b24ac；ac0； ab+c0； 不等式ax2+bx+c0的解集是1x3；当x1时，y随x的增大而减小，其中结论正确的序号是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）共享单车是指企业与政府合作，在公共服务区提供自行车单车共享服务截至去年底，中国共享单车市场整体用户数已达到18860000，这个数据用科学记数法表示为_12. （1分）分解因式 4x2 4xy + y2 = _. 13. （1分）计算： _. 14. （1分）（2017广安）不等式组 的解集为_ 15. （1分）一个扇形的圆心角为135,弧长为3cm,则此扇形的面积是_.16. （1分）（2015陕西）如图，AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分）先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30+1，b=cos4518. （10分） 计算： （1）先化简，再求值：（ ） ，其中x= 2 （2）计算：|4|+（ ）2（ 1）0 cos45 19. （5分）如图RtABC与RtDEF中，A=D=90，B=40，E=20，用一条过顶点的线段将RtABC分割成两个三角形，再用另一条过顶点的线段将RtDEF也分割成两个三角形；所分割成的四个三角形恰好是两对相似三角形 (要求：1用三种不同的方法，2在图中标出相应的锐角度数。)20. （10分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价 元 张 零售价 元 张 餐桌a270餐椅b70若购进4张餐桌19张餐椅需要1360元；若购进6张餐桌26张餐椅需要1940元（1）求表中a，b的值； （2）今年年初由于原材料价格上涨，每张餐桌的进价上涨了10元，每张餐椅的进价上涨了 ，商场决定购进餐桌30张，餐椅170张进行销售，全部售出后，要求利润不低于7380元，求m的最大值 21. （5分）A、B两地相距20km，B在A的北偏东45方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30和B的正西方向上，现计划修建的一条高速公路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内，请问这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（sin15=0.259，cos15=0.966，tan15=0.268） 22. （10分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率23. （15分）（2012广西）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标解：；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分）已知：如图，在RtABC和RtBCD中，ABC=BCD=90，BD与AC相交于点E，AB=9，cosBAC= ，tanDBC= 求：（1）边CD的长； （2）BCE的面积 25. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴（1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点C的距离之和最短时，求点P的坐标； （3）点M也是直线l上的动点，且MAC为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)1