浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）C卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）方程x2=4x的根是（ ） A . x=4B . x =0C . x1=0，x2=4D . x1=0，x2=-42. （4分）下列说法中，正确的是 A . 若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B . 两数相乘，积一定大于每一个乘数C . 0减去任何有理数，都等于此数的相反数D . 倒数等于本身的为1，0， 3. （4分）从 ，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）规定新运算“ ”：对于任意实数 、 都有 ，例如： ，则 的解是（ ） A . -1B . 1C . 5D . -55. （4分）如图，在ABC中，ADBC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 5B . 10C . 15D . 206. （4分）如图为y=ax2+bx+c的图象，则（ ） A . a0，b0B . a0，b0C . b0，c0D . a0，c07. （4分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y- 的图象上，则下列关系式正确的是（ ） A . y1y2y3B . y2y1y3C . y2y3y1D . y1y3y28. （4分）数学课上，老师提出一个问题：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使BAC90，点C在第一象限，设点B的横坐标为x，设为y，y与x之间的函数图象如图所示.题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ） A . 边AB的长B . ABC的周长C . 点C的横坐标D . 点C的纵坐标二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）你能化简（x1）（x99+x98+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，分别化简下列各式并填空：（x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41根据上述规律，可得（x1）（x99+x98+x+1）=_请你利用上面的结论，完成下面问题：计算：299+298+297+2+1，并判断末位数字是_10. （4分）如图，抛物线yx2+c经过正方形的顶点A，B，C，则c_. 11. （4分）如图，正方形 的边长为6，点 是 上的一点，连接 并延长交射线 于点 ，将 沿直线 翻折，点 落在点 处， 的延长线交 于点 ，当 时，则 的长为_. 12. （4分）如图，在RtABC中，C=90，DE垂直平分AB，连结AD若AC=6，BC=8，则CD的长为_ 13. （4分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_度 14. （4分）已知 、 、 是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为_15. （4分）观察2，3，4，5，6，7，这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是_16. （4分）如图，在-张直径为20 cm的半圆形纸片上，剪去-个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成-片树叶图案，则这片树叶的面积是_cm. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共56分)17. （8分）已知2+ 是方程x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值 18. （8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. （1）求证：ADFDEC； （2）若AB8，AD6 ，AF4 ，求AE的长 19. （8分）为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议，研究通过了新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见，共享单车的租赁在我市正方兴未艾图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FDAE于点D，座杆CE=15cm，且EAB=75 （1）求AD的长； （2）求点E到AB的距离（结果保留整数）（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73） 20. （10分）如图，线段AB为O的直径，点C，E在O上， = ，CDAB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F （1）求证：CF=BF； （2）若cosABE= ，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，O的半径为6求证：直线CM是O的切线 21. （10分）已知抛物线的顶点为（4，8），并且经过点（6，4），试确定此抛物线的解析式.并写出对称轴方程. 22. （12分）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由； （3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得PAB的面积最大，并求出这个最大值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分