2006年江苏省连云港市中考数学试卷(课标卷).doc

. 2006年江苏省连云港市中考数学试卷（课标卷） 2012 菁优网一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1、（2009大连）|3|等于（）A、3B、3C、D、2、（2010防城港）计算（a2）3的结果是（）A、a5B、a6C、a8D、3a23、（2006连云港）当x=1时，代数式x2+2x+1的值是（）A、2B、1C、0D、44、（2006连云港）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、5、（2006连云港）在函数中自变量x的取值范围是（）A、xB、xC、xD、x6、（2006连云港）多边形的内角和不可能为（）A、180B、680C、1080D、19807、（2006连云港）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为（）A、B、C、D、8、（2006连云港）如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A、m2+mB、C、D、9、（2006连云港）关于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根10、（2006连云港）用规格为50cm50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块如果改用规格为acmacm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（）A、B、C、y=150000a2D、y=150000a11、（2006连云港）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是（）A、6天B、5天C、4天D、3天12、（2006连云港）如图，半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P，过O1作O2的两条切线，切点分别为A，B，与O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（）A、2B、C、D、13、（2006连云港）如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A、1=2B、BE=DFC、EDF=60D、AB=AF14、（2006连云港）有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（）A、1：1B、2：1C、1：2D、1：4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）15、（2006连云港）2006年5月12日20时19分，我国单机容量最大的核电站江苏田湾核电站的1号机组成功并网发电，它将为华东电网新增1 060 000千瓦的供电能力“1 060 000”用科学记数法可表示为_16、（2006连云港）如图是我市2月份某天24小时内的气温变化图，则该天的最大温差是_17、（2006连云港）观察下列各等式的数字特征：，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来：_18、（2006连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_cm19、（2006连云港）如图，BAC=30，AB=10现请你给定线段BC的长，使构成ABC能惟一确定你认为BC的长可以是_20、（2006连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：ab0；a+b0；ab0；ab+a+b+10中一定成立的是_（只填序号，答案格式如：“”）三、解答题（共9小题，满分84分）21、（2006连云港）（1）化简：（m+n）（m2n）；（2）计算：320（）2+22、（2006连云港）若是二元一次方程组的解，求a+2b的值23、（2006连云港）江苏省居住区供配电设施建设标准规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为8千瓦为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下：（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是_千瓦，中位数是_千瓦；（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦请计算该区首批增容的用户约有多少户24、（2006连云港）为了营造出“城在林中、道在绿中、房在园中、人在景中”的城市新景象，市园林局计划在一定时间内完成100万亩绿化任务现为配合东部城区大开发的需要，市政府在调研后将原定计划调整为：绿化面积在原计划的基础上增加20%，并且需提前1年完成园林局经测算知，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划平均每年多10万亩求原计划平均每年的绿化面积25、（2006连云港）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，1.732）26、（2006连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相似，求点E的坐标27、（2006连云港）如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交O与点E，连接BE、CE与AC交于点F（1）求证：ABECDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长28、（2006连云港）操作与探究：（1）图是一块直角三角形纸片将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕试证明CBE等腰三角形；（2）再将图中的CBE沿对称轴EF折叠（如图）通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”你能将图中的ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图中画出折痕；（3）请你在图的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：折成的组合矩形为正方形；顶点都在格点（各小正方形的顶点）上；（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足何条件时，一定能折成组合矩形？29、（2006连云港）如图，已知抛物线y=px21与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为（0，2），ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线（1）求p的值；（2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；（3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛物线所截得得线段是点D到直线与抛物线两交点间得两条线段的比例中项如果存在，请求出直线解析式；如果不存在，请说明理由答案与评分标准一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1、（2009大连）|3|等于（）A、3B、3C、D、考点：绝对值。分析：绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|3|=（3）=3故选A点评：本题考查了绝对值的意义2、（2010防城港）计算（a2）3的结果是（）A、a5B、a6C、a8D、3a2考点：幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案解答：解：（a2）3=a6故选B点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键3、（2006连云港）当x=1时，代数式x2+2x+1的值是（）A、2B、1C、0D、4考点：代数式求值。分析：把x=1直接代入计算即可解答：解：当x=1时，代数式x2+2x+1=（1）2+2（1）+1=12+1=0故选C点评：本题直接代入即可，注意原式中的运算顺序不变4、（2006连云港）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：轴对称图形。分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：根据概念，知A、B、D既是轴对称图形，也是中心对称图形；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选C点评：掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合5、（2006连云港）在函数中自变量x的取值范围是（）A、xB、xC、xD、x考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0知：2x+10，可求出x的范围解答：解：根据题意得：2x+10，解得x故选B点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6、（2006连云港）多边形的内角和不可能为（）A、180B、680C、1080D、1980考点：多边形内角与外角。分析：多边形的内角和可以表示成（n2）180（n3且n是整数），则多边形的内角和是180度的度数，由此即可求出答案解答：解：因为在这四个选项中不是180的倍数的只有第二个680故选B点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容7、（2006连云港）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，则tan的值为（）A、B、C、D、考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：过点A做垂线构造直角三角形，利用勾股定理求得水平距离，进而求解解答：解：过点A作ACBC于点CAC为高，即AC=6米由勾股定理得：BC=8米tan=故选D点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理的运用8、（2006连云港）如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A、m2+mB、C、D、考点：直角梯形。专题：应用题。分析：观察发现，此图形是一个直角梯形，根据梯形的面积公式得出结果解答：解：图形是一个直角梯形，上底为m，下底为n，高为m，则面积为故选C点评：注意根据图形给出已知条件，运用整式运算，求出结果梯形的面积=（上底+下底）高9、（2006连云港）关于x的一元二次方程x2+kx1=0的根的情况是（）A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根考点：根的判别式；根与系数的关系。分析：本题是对根的判别式及根与系数关系的综合考查，要判断根的个数情况要看根的判别式与0的关系，要判断根的符号问题要看两个根的和与积的符号解答：解：由题意可知x2+kx1=0的根的判别式=b24ac=k2+40，所以方程有两个不相等的实数根，又因为0，所以两个根的符号相反，所以有两个不相等的异号实数根故选B点评：本题是一道根的判别式及根与系数的关系的综合试题，判断时要先判断根的个数，然后判断根的符号10、（2006连云港）用规格为50cm50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块如果改用规格为acmacm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为（）A、B、C、y=150000a2D、y=150000a考点：根据实际问题列反比例函数关系式。专题：待定系数法。分析：客厅面积为：505060=150000，那么所需地板砖块数=客厅面积一块地板砖的面积解答：解：由题意设y与a之间的关系为，y=，由于用规格为50cm50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块，则k=505060=150000，故选A点评：本题考查了由实际问题列反比例函数的解析式，由题意找到所求量的等量关系是解决问题的关键11、（2006连云港）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务收割亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙参与收割的天数是（）A、6天B、5天C、4天D、3天考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：从第二天到第三天，甲、乙收割机每天共收割350200=150亩，就是他们合做的工效，合做完成800200=600亩，可求合做天数解答：解：由图可知，甲、乙收割机每天共收割350200=150亩，共同收割600亩，所以，乙参与收割的天数是600150=4天故选C点评：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的“关键点”12、（2006连云港）如图，半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P，过O1作O2的两条切线，切点分别为A，B，与O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（）A、2B、C、D、考点：弧长的计算；相切两圆的性质。分析：连接O1O2，O2A，O2B因为O1A是切线，O2AO1A，又O1O2=2O2A，AO1O2=30，AO1B=60，A02B=120，根据弧长的计算公式是l=，就可以求出两条弧的长解答：解：APB的弧长=，CPD的弧长=APB与CPD的弧长之和为2故选A点评：根据切线的性质定理，利用三角函数求出圆心角，再根据弧长的公式求出弧长，求圆心角是解题的关键13、（2006连云港）如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A、1=2B、BE=DFC、EDF=60D、AB=AF考点：菱形的判定。分析：由正方形的性质，可判定CDFCBF，则BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形解答：解：由正方形的性质知，ACD=ACB=45，BC=CD，CF=CF，CDFCBF，BF=FD，同理，BE=ED，当BE=DF，有BF=FD=BE=ED，四边形BEDF是菱形故选B点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，及菱形的判定14、（2006连云港）有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆（不计损耗），则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是（）A、1：1B、2：1C、1：2D、1：4考点：圆柱的计算。分析：本题要先算出两个底面的面积和，再算出圆柱的侧面积，然后求比值解答：解：两个底面的面积=2，侧面积=dd，所以是1：2，故选C点评：用到的知识点为：侧面积=底面周长高；两个底面积=2半径2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）15、（2006连云港）2006年5月12日20时19分，我国单机容量最大的核电站江苏田湾核电站的1号机组成功并网发电，它将为华东电网新增1 060 000千瓦的供电能力“1 060 000”用科学记数法可表示为1.06106考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂解答：解：1 060 000=1.06106故答案为1.06106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、（2006连云港）如图是我市2月份某天24小时内的气温变化图，则该天的最大温差是12考点：极差。专题：图表型。分析：根据极差的公式求解用10减去2即可解答：解：数据中最大的值10，最小值2，该天的最大温差10（2）=12（）故填12点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：（1）极差的单位与原数据单位一致；（2）如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确17、（2006连云港）观察下列各等式的数字特征：，将你所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来：考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：从大的方面看，两个数的差等于两个数的积从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可解答：解：=点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律18、（2006连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为cm考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理。分析：根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可解答：解：作OE垂直AB于E交O与D，设OB=r，根据垂径定理，BE=AB=6=3cm，根据题意列方程得：（r2）2+9=r2，解得r=，该圆的半径为cm点评：此题很巧妙，将垂径定理和勾股定理不露痕迹的镶嵌在实际问题中，考查了同学们的转化能力19、（2006连云港）如图，BAC=30，AB=10现请你给定线段BC的长，使构成ABC能惟一确定你认为BC的长可以是5考点：三角形三边关系。分析：要使构成ABC能惟一确定，根据已知BAC=30，AB=10，则若BC=5时，则三角形是直角三角形解答：解：BAC=30，AB=10，根据题意，得BC的长可以是5，此时构成的三角形是直角三角形点评：本题是开放性试题，要熟悉30的直角三角形的性质20、（2006连云港）a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：ab0；a+b0；ab0；ab+a+b+10中一定成立的是（只填序号，答案格式如：“”）考点：有理数大小比较；数轴。分析：首先能够根据数轴得到a，b之间的关系的正确信息，然后结合数的运算法则进行分析解答：解：根据数轴得a1b，|a|b|中，ab0，正确；中，a+b0，正确；中，由于b的符号无法确定，所以ab0不一定成立，错误；中，ab+a+b+1=（b+1）（a+1）0，正确所以一定成立的有点评：此题综合考查了数轴、绝对值、有理数的运算法则的有关内容特别注意中，能够运用因式分解的知识分解成积的形式，再分别判断两个因式的符号三、解答题（共9小题，满分84分）21、（2006连云港）（1）化简：（m+n）（m2n）；（2）计算：320（）2+考点：二次根式的性质与化简；平方差公式；零指数幂。专题：计算题。分析：（1）先将（m+n）（m2n）提公因式得（m+2n）（m2n），然后用平方差公式来解答（2）根据0指数幂的概念和分母有理化的概念解答解答：解：（1）原式=（m+2n）（m2n）=m22n2；（2）原式=34+（+1）=点评：解答（1）时要先看到提公因式，（2）要重点关注分母有理化，在分母有理化时，经常要用到平方差公式22、（2006连云港）若是二元一次方程组的解，求a+2b的值考点：二元一次方程组的解。分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值解答：解：把代入方程组，得，由，得a+2b=3，由+，得5a=7，所以a=，b=所以a+2b=3点评：一要注意方程组的解的定义；二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法23、（2006连云港）江苏省居住区供配电设施建设标准规定，住房面积在120m2及以下的居民住宅，用电的基本配置容量（电表的最大功率）应为8千瓦为了了解某区该类住户家用电器总功率情况，有关部门从中随机调查了50户居民，所得数据（均取整数）如下：（1）这50户居民的家用电器总功率的众数是6千瓦，中位数是5千瓦；（2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值；（3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容，改造为8千瓦请计算该区首批增容的用户约有多少户考点：众数；算术平均数；中位数。专题：应用题。分析：（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；（2）先求出被调查的50户居民家用电器总功率的平均数再估计这2万户居民家用电器总功率的平均值约被调查的50户居民家用电器总功率的平均数；（3）家用电器总功率已超过5千瓦的用户所占的比例约为，就可以求出该区首批增容的用户约有多少户解答：解：（1）6出现16次，次数最多，则众数是6；将这组数据按从小到大排列为，由于有50个数，第25、26位都是5千瓦，则中位数为5千瓦（2）被调查的50户居民家用电器总功率的平均数为5.2千瓦于是可以估计，这2万户居民家用电器总功率的平均值约为5.2千瓦（3）家用电器总功率已超过5千瓦的用户约有20000=9600（户）所以，首批增容的用户约有9600户点评：此题主要考查学生读图获取信息的能力，以及众数、中位数、平均数的求法并考查了样本与总体的关系24、（2006连云港）为了营造出“城在林中、道在绿中、房在园中、人在景中”的城市新景象，市园林局计划在一定时间内完成100万亩绿化任务现为配合东部城区大开发的需要，市政府在调研后将原定计划调整为：绿化面积在原计划的基础上增加20%，并且需提前1年完成园林局经测算知，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划平均每年多10万亩求原计划平均每年的绿化面积考点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法。专题：应用题。分析：本题的相等关系是：原计划完成绿化时间实际完成绿化实际=1设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，则原计划完成绿化完成时间年，实际完成绿化完成时间：年，列出分式方程求解解答：解：设原计划平均每年完成绿化面积x万亩根据题意列出方程：=1解这个方程得：x1=20，x2=50经检验，x1=20，x2=50都是原方程的根，但因为绿化面积不能为负数，所以取x=20答：原计划平均每年完成绿化面积20万亩点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键列分式方程解应用题的检验要分两步：第一步检验它是否是原方程的根，第二步检验它是否符合实际问题25、（2006连云港）要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，1.732）考点：相似三角形的应用；解直角三角形。专题：应用题。分析：出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PD、PC，再相减即可求得CD长解答：解：如图1，延长BA，CD交于点PBAD=C=90，P=30，BC=14，AD=3，AP=AD（cot30）=3，PD=AD（sin30）=6，P=P，BAD=C=90，PADPCB，=，PC=14，CD=PCPD=14618.25m所以应设计18.25m高的灯柱，才能取得最理想的照明效果点评：本题通过构造相似三角形，综合考查了相似三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念26、（2006连云港）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CDy轴，垂足为D，且BCD的面积为1（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与BCD相似，求点E的坐标考点：反比例函数综合题；相似三角形的性质。专题：综合题。分析：（1）直线y=kx+2与y轴交于B点，则OB=2；由C（1，a）及BCD的面积为1可得BD=2，所以a=4，即C（1，4），分别代入两个函数关系式中求解析式；（2）根据BAEBCD、BEABCD两种情形求解解答：解：（1）CD=1，BCD的面积为1，BD=2直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，当x=0时，y=2，点B坐标为（0，2）点D坐标为（O，4），a=4C（1，4）所求的双曲线解析式为y=（2）因为直线y=kx+2过C点，所以有4=k+2，k=2，直线解析式为y=2x+2点A坐标为（1，0），B（0，2），AB=，BC=，当BAEBCD时，此时点E与点O重合，点E坐标为（O，0）；当BEABCD时，BE=，OE=，此时点E坐标为（0，）点评：本题考查了反比例函数的综合应用，关键是求交点C的坐标以及相似形中的分类讨论思想，搞清楚对应关系27、（2006连云港）如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD=AC，连接AD交O与点E，连接BE、CE与AC交于点F（1）求证：ABECDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长考点：圆周角定理；垂径定理；相似三角形的判定与性质。专题：几何综合题。分析：（1）首先证明AEB=ACB=ABC=CED，证得ABECDE（2）证明AEFDEC，推出=即可求得EF的长解答：（1）证明：DCE=BAE，AEB=ACB=ABC=CED，AB=AC=CDABECDE（AAS）（2）解：AE=EC=6，ED=BE=9，AEB=CED，AEFDEC=EF=4点评：本题综合考查了垂径定理、圆周角定理的运用相似三角形的判定和应用28、（2006连云港）操作与探究：（1）图是一块直角三角形纸片将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕试证明CBE等腰三角形；（2）再将图中的CBE沿对称轴EF折叠（如图）通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合（指无缝无重叠）所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”你能将图中的ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图中画出折痕；（3）请你在图的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：折成的组合矩形为正方形；顶点都在格点（各小正方形的顶点）上；（4）有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形（其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上）请你进一步探究，一个非特殊的四边形（指除平行四边形、梯形外的四边形）满足何条件时，一定能折成组合矩形？考点：作图应用与设计作图。专题：新定义；网格型。分析：（1）根据折叠的性质，那么CE就与BE相等，因此三角形CBE就是个等腰三角形（2）可选两边的中点进行折叠，如：选AB，AC的中点D，E，沿折痕DE将A折叠刀BC上，然后将B，C两点与A点重合即可得出矩形（3）我们先看三角形内接正方形时各边的关系，如图：DEGH是个正方形，那么DE=HG=DH，如果我们过A引BC的垂线，交DE于N交BC于M，那么三角形BHD三角形DNA，三角形ANE三角形EGCAN=DH=MN，BH+GC=DN+NE=DE，AN+MN=BH+GC+HG因此AM=BC，由此可看出只要符合三角形的一边和这个边上的高相等即可通过折叠得出正方形（4）由于四边形的对角线都和折痕平行，那么也就是与矩形的边平行，所以四边形要想能折出一个组合矩形，那么它的对角线就应该互相垂直解答：解：（1）点A与点C重合，AD=DC，ADE=EDC，DE是ACB的中位线，AE=BE，AE=CE，CE=BE，CBE是等腰三角形；（2）如图1所示（共有三种折法，折痕画对均可）；（3）如图2所示（答案不唯一，只要体现出一条边与该边上的高相等即可）；（4）当一个四边形的两条对角线互相垂直时，可以折成一个组合矩形点评：本题主要考查了动手作图的能力，如果遇到想不出的图形，可根据几何知识，将图形中的某些特殊关系找出来，然后再动手实践29、（2006连云港）如图，已知抛物线y=px21与两坐标轴分别交于点A、B、C，点D坐标为（0，2），ABD为直角三角形，l为过点D且平行于x轴的一条直线（1）求p的值；（2）若Q为抛物线上一动点，试判断以Q为圆心，QO为半径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；（3）是否存在过点D的直线，使该直线被抛