利用三角形全等测距离教学设计.doc

课题： 5.6利用三角形全等测距离课目：北师大版初中数学七年级执教教师：仪蕾教材分析教材以一个有趣的故事引出三角形全等的应用.现实的例子引起学生的兴趣，引导他们去思考，并尝试用三角形全等条件来解决问题.这一节内容教科书中较强调学生动脑和动手相结合，鼓励学生在解决问题的过程中有条理的思考和表达.教学内容利用构建全等三角形,把实际生活中“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”.总结出几种构建全等三角形较常用的方法,说明其中的数学道理.引导学生利用现有的工具构建全等三角形解决实际生活中的测量问题.学情分析学生在前几节的内容中初步认识了三角形以及一些特殊的三角形,了解了三角形的一些特性,并已掌握了三角形全等的三种条件,学会了用尺规画三角形.但前面所学的知识都只是停留在书面解题证明上,还没有体会到全等三角形在生活中的广泛应用.在对学生近一年的教学中发现:学生对数学的转换迁移能力较差,把实际问题转化为数学问题有较大的难度.在解决数学问题中勇于面对并克服困难的精神需要加强.教学目标认知领域目标：1、巩固和理解全等三角形的性质与判定；2、在解决实际问题的过程或与同伴交流的过程中发展有条理地思考与表达的能力情感领域目标：体会数学与实际生活的联系和数学来源于生活，又服务于生活动作技能目标：能利用三角形全等解决实际问题； 教学重难点教学重点：学会利用三角形全等的知识将“不可测量的距离”转化为“可测量的距离”教学难点：如何构建全等的模型把实际问题转化成数学问题（即建模） 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.教具用具带帽沿的帽子 皮尺 作图工具教学步骤教师活动学生活动设计意图复习复习全等三角形的性质及判定条件提出问题，并请学生回答。（2分钟） 思考后,举手回答问题（3分钟）交互式教学创设情景引入新课活动一：抗日战争中引入教材上一位经历过战争的老人讲述的一个故事。把这个故事通过沙画的形式形象的展示出来（在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何解决这一难题？一个战士想了这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上。接着他用步测的办法量出与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离）画出简图并讲述此故事后，引入本课。思考这个战士的方法的依据2分钟情境学习激发孩子对本堂课的浓烈兴趣探索研究探索与研究：抗日战争中1、对引例中的故事，提出如下问题：B鼓励学生解释战士采用的这个方法的数学道理；你能用数学语言将同学所说的道理表达出来吗？ 2、经验总结：(1) 当测量物无法靠近或因其他原因不能直接测量物体的长度时,我们可以充分利用周边的条件,通过构造全等三角形的办法来达到把不可测量的距离道可测(2) 量的距离的转化(3) 他的理论根据是: 三角形全等的条件 全等三角形的对应边相等A1、 D C 已知：ADBC, CAD=DAB，求证：BD=CD证明：ADBCABC=ABD=90ABC=ABD=90 AD=ADCAD=DABABCABDBC=BD理由依次是ASA；全等三角形的对应边相等.2、由学生总结，教师板书。探究性学习交互式教学合作学习发现学习支架性学习基于问题学习合作学习分组讨论活动二：和平年代：根据教材109页改编：引导学生口述出三角形全等的相应条件，并描述出全等的三角形，找到BD=AC又一次通过构造全等三角形实现了不可测量距离到可测量距离的转化，引导出数学建模的思想自主学习，专研教材活动三：科技发展： 1. 修建高铁轨道时，需要在山的两侧A、B之间打通一条直的隧道. 工程师们想测量A、B之间的距离，但不能直接测量.需要同学们化身为小小工程师，在设计报告上完成设计方案，工具有：皮尺、直角尺、测角仪等工具2. 通过同学们设计，纠正错误方法，强调理论结合实际3. 总结出构造三角形全的的几种方式：延迟、垂直、平行 同学们通过分组讨论团结合作完成设计报告，让小组派代表到讲台上来展示他们的设计方案，并讲述他们的证明过程， 分组合租讨论，增强团结协作精神，锻炼数学语言的口头表达能力活动四：借助刚刚得到的线索继续构造两次全等从而成为本节课的一个难点，让孩子们继续思考讨论，让孩子以小组为代表，并且各组互助的原则，得到圆满答案思维发散，获得更多收获评价学生在合作讨论过程中，教师评价，学生互相评价课后作业1、学生进一步体会解决实际问题过程中构造全等三角形的方法2、完成教材习题5.11中作业板书设计5.6利用三角形全等测距离教学反思1、教学设计符合学生的认识规律，以生动、有趣、现实的例子，激发学生的兴