湘教版中考数学模拟试卷D卷.doc

湘教版中考数学模拟试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A . B . 2C . 2D . 44. （2分）下列说法中一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）抛物线y=（x1）2+3的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=3C . 直线x=1D . 直线x=36. （2分）O是ABC的外接圆，已知ABO=40，则ACB的大小为（ ）A . 50B . 80C . 45D . 607. （2分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）对于反比例函数y= ， 下列说法正确的是（ ）A . 图象经过点（1，1）B . 图象位于第一、三象限C . 图象是中心对称图形D . 当x0时，y随x的增大而减小9. （2分）在RtABC中，若各边长都扩大3倍，则锐角A的正弦值（ ） A . 不变B . 扩大3倍C . 缩小到原来的 D . 不能确定10. （2分）如图，已知AB是 的直径，点P在BA的延长线上，PD与 相切于点D ， 过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C ， 若 的半径为4， ，则PA的长为（ ）A . 4B . C . 3D . 2.511. （2分）在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，c=16，下面四个式中错误的有（ ） sinA= ；cosA= ；tanA= ；sinB= A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，已知二次函数 的图象与y轴的正半轴交于点A，其顶点B在 轴的负半轴上，且OA=OB，对于下列结论： 0； ；关于 的方程 无实数根； 的最小值为3.其中正确结论的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： _ 14. （1分）某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售已知两次降价的百分率均为x，则x=_15. （1分）三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x-14x48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是_.16. （1分）如果关于x的二次函数y=x22x+k与x轴只有1个交点，则k=_17. （1分）直线l1l2l3 ， 正方形ABCD的三个顶点A，B，C分别在l1、l2 ， l3上，l1、l2之间的距离是4，l2 ， l3之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是_18. （1分）如图，在O中，直径AB=10，ACB的平分线与O相交于点D，则弦AD的长等于_ 三、 解答题 (共6题；共64分)19. （5分）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长20. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3交y轴于点A，交反比例函数y= （k0）的图象于点D，y= （k0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD （1）求反比例函数y= 的表达式； （2）求AOD的面积 21. （15分）某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动，每个学生仅选择一项，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图（1）求出被调查的学生人数； （2）把折线统计图补充完整； （3）小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场如果确定小亮打第一场，其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜；若三人出的都相同则平局已知大刚出手心，请用树状图分析大刚获胜的概率是多少？ 22. （5分）如图,四边形ABCD内接于O,BD是O的直径,AECD,垂足为E,DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线;（2）若DBC=,DE=1cm,求BD的长23. （14分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整 （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表： x3- 210123y3m10103其中m=_（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； （3）观察函数图象，写出2条函数的性质； （4）进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有_个交点，所对应的方程x22|x|=0有_个实数根；方程x22|x|=2有_个实数根24. （15分）已知二次函数y=ax2+bx3a经过点A（1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D（1）求此二次函数解析式；（2）连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1