宜兴外国语学校2011年初三数学模拟考试卷.doc

宜兴外国语学校2011年初三数学模拟考试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1C 2B 3D 4A 5D 6B 7C 8D 9A 10A二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）115 121108 13x1 14a(a4)(a4)15120 1612 1714 18三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）(1)2010(2)2(3)012sin60； 1411232 3分 4131 4分 43 5分（2）x323x， 13(x1)8x.由得x3，2分 由得x2，4分 2x3. 5分20（本题满分6分）解：原式= 1分 2分 3分 4分当时，原式6分21（本题满分7分）（1）证明：，1分又，2分3分4分又于，5分是O的切线6分CPBOAD（2）连结，是直径，8分，9分22（本题满分7分）（1）图略，2分 （2）图略，4分（3）变换（1）中的路径长为5，5分变换（2）中的路径长为5，6分点C经过（1）、（2）变换的路径总长为557分23（本题满分8分）解：（1）B，C 本小题2分，答对1个得1分，答错不得分（2）画图正确得2分（图中小三角形与小半圆没有画出，不影响得分）；如：等开始ABCABCABCABC (A,A) (A,B) (A,C) (B,A) (B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C)（3）（本小题6分）画树状图或列表小明 小红ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)或4分一共有9种结果，每种结果出现的可能性是相同的而其中能恰好拼成轴对称图形的结果有五种，分别是(A,A) 、(B,B)、(C,C)、(B,C)、(C,B)，所以两件文具可以拼成一个轴对称图案的概率是 6分24（本题满分8分）金额（万元）25102030100200个数1148321 （1）如右表（2分）（2）折线； 4分（3）平均数为34.85万元，5分（取近似值为35不扣分） 众数为20万元，6分 中位数为20万元. 7分本题中，平均数与众数这两个统计量中，众数更能反映这部分明星的捐款情况8分25（本题满分9分）解：（1）作，垂足分别为，四边形为矩形，又，（HL），又，又，点的坐标分别为，（2）设抛物线的函数解析式为由点在其图象上得，解得抛物线的函数解析式为又，点关于轴对称，点的横坐标为15，代入得故标志的高度为cm（3）镀膜示意图如下：20cm30cm3cm由示意图可知，镀膜外围周长由四条线段长和四条半径为3cm的弧长构成，故所以镀膜的外围周长为cm26（本题满分7分）解：（1）由题意得：2分 解得 3分故抛物线的函数关系式为4分（2）在抛物线上，5分点坐标为（2，6），、C在直线上 解得直线BC的解析式为6分设BC与x轴交于点G，则G的坐标为（4，0）7分（3）存在P，使得8分设P，故若要，则要或即或解得或又在抛物线上，或解得或故P点坐标为和10分（只写出一个点的坐标记9分）27（本题满分10分）解：（1）四边形的形状是矩形；根据题意即是矩形的长与宽的比，即 （2）POC=BOA，PCO=OAB=90，COPAOB ，即 ，CP= ，BP=BC-CP= 同理BCQBCO， ，即 ，CQ=3，BQ=BC+CQ=11 在OCP和BAP中， ，OCPBAP（AAS）OP=BP设BP=x，在RtOCP中，（8-x）2+62=x2，解得x= SOPB= （3）存在这样的点P和点Q，使BP= BQ点P的坐标是P1（-9- ，6），P2（- ，6）【对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求】过点Q画QHOA于H，连接OQ，则QH=OC=OC，SPOQ= PQOC，SPOQ= OPQH，PQ=OP设BP=x，BP= BQ，BQ=2x，如图1，当点P在点B左侧时，OP=PQ=BQ+BP=3x，在RtPCO中，（8+x）2+62=（3x）2，解得 ， （不符实际，舍去）PC=BC+BP=9+ ，P1（-9- ，6）如图2，当点P在点B右侧时，OP=PQ=BQ-BP=x，PC=8-x在RtPCO中，（8-x）2+62=x2，解得x= PC=BC-BP= ，P2（- ，6），综上可知，存在点P1（-9- ，6），P2（- ，6），使BP= BQ28（本题满分11分）（1）AC、BC的长为方程x214xa0的两根，ACBC14.1分又ACBC2，AC8，BC6，2分 a8648. 3分（2）ACB90，ABAC2BC210.又D为AB的中点，CD12AB5. 4分当0t1时，S125t2845t24；5分当1t52时，S125t12；6分当52t3时，S125t12；7分当3t4时，S125t21085t48. 8分