湘教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 新版.doc

湘教版实验中学八年级下学期期中数学试卷 新版一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是（ ）A . 1.5B . 1.6C . 1.7D . 1.83. （2分）下列四个式子中，字母a的取值可以是一切实数的是A . B . a0C . a2D . 4. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是05. （2分）计算(a-4)的结果是（ ）A . a+4B . a-4C . -a+4D . -a-46. （2分）在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长是1，且一个内角是60的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ） A . 2 B . 3 C . D . 7. （2分）下列命题中，真命题是（ ） A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的梯形是等腰梯形D . 对角线相等的菱形是正方形8. （2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 对角线相等的四边形D . 对角线互相垂直的四边形9. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）A . 选B . 选选C . 选D . 选二、 填空题 (共7题；共13分)10. （1分）若|a1|+（b+2）2=0，则a+b=_ 11. （1分）一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是_三角形 12. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为_ 13. （1分）腰长为10，一条高为8的等腰三角形的底边长为_ 14. （1分）正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为_ 16. （7分）如图，已知ABC中，AB=BC=AC，ABC=BCA=CAB=60，M、N分别在ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q求证：BQM=60 （1）请你完成这道思考题； （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： 若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：_；_三、 解答题 (共6题；共63分)17. （10分）计算 （1）（2） ； 18. （5分）如图，四边形ABCD是某新建厂区示意图，A=75，B=45，BCCD，AB=500 米，AD=200米，现在要在厂区四周建围墙，求围墙的长度有多少米？19. （13分）观察探究，解决问题在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形（1）如图1，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是_；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是_；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是_；（3）如图2，当中点四边形EFGH为矩形时，对角线EG与FH相交于点O，P为EH上的动点，过点P作PMEG，PNFH，垂足分别为M、N，若EF=a，FG=b，请判断PM+PN的长是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由20. （5分）求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形 21. （10分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是 ， tan= ， 求四边形OBEC的面积22. （20分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H （1）求sinEAC的值 （2）求sinEAC的值 （3）求线段AH的长 （4）求线段AH的长 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共13分)10-1、