西师大版中考数学二模试卷G卷.doc

西师大版中考数学二模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）小华做这样一道题“计算|（4）*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是_ 2. （1分）函数中自变量x的取值范围是_ .3. （1分）已知等腰三角形的顶角为40，则它一腰上的高与底边的夹角为_ 4. （1分）如左下图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE=_ 5. （1分）如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为_6. （1分）观察并找出如图图形变化的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是_个二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 平方是本身的数是0B . 立方等于本身的数是1、1C . 绝对值是本身的数是正数D . 倒数是本身的数是1、18. （2分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式：1纳米10-n中，n应该是（ ）A . 10B . 9C . 8D . -1010. （2分）下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（ ） A . （2）mB . （ ）mC . m2D . m 11. （2分）数据301，298，302，300，299的方差与极差分别是（ ）A . 2，2B . 2，4C . 1，4D . 4，212. （2分）化简 的结果（ ） A . xyB . yxC . x+yD . xy13. （2分）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）A . 289（1x）2=256B . 256（1x）2=289C . 289（12x）=256D . 256（12x）=28914. （2分）小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ） A . 2 cmB . 4 cmC . 6 cmD . 8 cm三、 解答题 (共9题；共99分)15. （10分）根据要求进行计算： （1）计算：（2）2+2tan45+（3.14）0； （2）解方程： + =2 16. （11分）“低碳环保，你我同行”仪征市区的公共自行车给市民出行带来不少方便我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况： A每天都用；B经常使用；C偶尔使用；D从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图： 根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有_位市民参与调查； （2）补全条形统计图； （3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？ 17. （12分）如图，抛物线C1：y1=tx21（t0）和抛物线C2：y2=4（xh）2+1（h1）（1）两抛物线的顶点A、B的坐标分别为_和_；（2）设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N，则t为何值时，A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形（3）设抛物线C1与x轴的左交点为点E，抛物线C2与x轴的右边交点为点F，试问，在第（2）问的前提下，四边形AEBF能否为矩形？若能，求出h值；若不能，说明理由18. （10分）如图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：（1）m的值与一次函数的解析式； （2）ABO的面积 19. （15分）在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表： 111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率； （2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数； （3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率 20. （5分）关于三角函数有如下的公式： sin（+）=sincos+cossincos（+）=coscossinsintan（+）= 利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：tan105=tan（45+60）= =（2+ ）根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角=60，底端C点的俯角=75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高21. （10分）六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ （2）该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？22. （11分）如图，在 中， ， ， .点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度向终点C运动.点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动.连结PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转 得到线段QE，以PQ、QE为边作正方形PQEF.设点P运动的时间为t秒 . （1）点P到边AB的距离为_(用含t的代数式表示). （2）当 时，求t的值. （3）连结BE.设 的面积为S，求S与t之间的函数关系式. 23. （15分）问题探究： （1）已知：如图，ABC中请你用尺规在BC边上找一点D，使得点A到点BC的距离最短. （2）托勒密（Ptolemy）定理指出，圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图，P是正ABC外接圆的劣弧BC上任一点（不与B、C重合），请你根据托勒密（Ptolemy）定理证明：PA=PB+PC （3）如图，某学校有一块两直角边长分别为30m、60m的直角三角形的草坪，现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点P处，使P到A、B、C三点的距离之和最小，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离（结果保留根号）；若不存在，请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-