探索三角形全等的条件（第一课时）.doc

探索三角形全等的条件 教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理。4、通过动手操作、观察比较、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，培养学生的团队合作精神，体会数学在现实中的作用,树立学好数学的信心。教学重点：经历对三角形全等条件的分析与探索的过程，能运用“边边边”去判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性。教学难点：三角形全等条件的分析和探索。教具、学具准备多媒体，硬棍自制的三角形和四边形，若干硬纸条。教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题，导入新课 老师想画一个三角形与小明画的三角形完全一样，大家能帮老师想一想如何画一个完全一样的三角形吗？二、实践活动、探究新知1、按照一个条件（一角、一边）、二个条件（二角、二边、一边一角）、三个条件（三角、三边、两边一角、两角一边）让学生通过动手实践、分组讨论、相互交流、观看多媒体演示，共同归纳出：1）满足一个条件或二个条件对应相等的两个三角形不一定全等。2）满足三角对应相等的两个三角形不一定全等。3）满足三边对应相等的两个三角形全等。在整个过程中，教师积极参与学生的讨论和实践活动，从而发现学生思维的闪光点。（随着学生总结，教师板书）回到开篇提出的实际问题，并解决。 讨论（四人一组）如何画一个完全一样的三角形。 即：需要什么测量工具？需要测量图中几个数据？若只有一把直尺，能帮老师完成任务吗？通过画图观察比较，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论，并转化用几何术语解题。 解决实际问题。利用问题引入，激发学生学习兴趣，使学生体会到探索三角形全等条件的意义和重要性。在活动过程中，关注并引导学生有条理的表达自己的思考过程，并与他人交流各自的结果。通过分组讨论得出结论，学生更易记忆。探索发现、归纳，一方面提高学生的自学和操作能力，另一方面使知识直观化。并积累数学活动的经验。1、把自制的三角形及四边形边框交给学生，令其亲自体会到三角形的稳定性及四边形的不稳定性，教师板书2、举例说明三角形的稳定性和四边形的不稳定性在生产生活中的应用及观看多媒体画面，加深印象。3. 想一想：为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_。 三、通过闯关游戏巩固新知1、判断正误：（由四位同学有关全等的聊天话题引入）A、有两边对应相等的两个三角形全等B、有一边对应相等的两个等边三角形是全等的C、有三角对应相等的两个三角形全等D、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等2、回顾用尺规作一个角等于已知角的过程 3、变式练习：ABCD(1)填空：AB=DC,AC=DB,ABC与DCB全等吗？解：ABCDCB，理由如下：AB=DC（已知）,AC=DB（已知），( )ABCDCB( )如图AC=DB,要使ABCDCB，则需加一个条件。(2)填空：如下图所示，若ABFECD,那么BF等于CD吗？ BD等于CF 吗？ 解： ABFECD BF=CD （ ） BF-DF=CD-DF（ ） 即 BD=CF 变式：AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，还需加条件。 A E B D F C4、如图，若AB=AD、CB=CD，说明（1）ABCADC（2）B=D 吗? A B D C 5、拓展练习：A C D B如上图四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC， (1)ABC和CDA是否全等？ (2)BAD=DCB吗？ (3)ABCD 试说明理由。四、让学生谈收获与体会 五、小结（数学知识、数学思想） 六、课后作业（161页“问题解决”184页“数学理解”第四题）学生实践，并得出三角形的稳定性，并学会用这一性质解决实际问题。（师生共同讨论、共同欣赏）小组讨论，辨析全等条件。回顾当初如何验证所作的角等于已知角，并用所学新知解释几何推理方法的理由，并得出两角相等的方法。 学生先阅读思考，初步了解推理的书写过程，试着说出每一步的理由。学生板书暴露问题，师生评价、纠正问题。小组讨论，合作探究，教师点拨引导完成。学生用自己的语言说，相互补充。 通过亲手操作，让学生体会三角形这一特殊的性质，发现和体验数学在现实生活中的广泛应用，从而激发他们学习数学的热情，用所学的知识更好的解决实际问题。 巩固所学知识。新旧知识联系，通过辅助线，构造出全等三角形，利用全等三角形的性质来解决问题。培养良好的思维品质，体会同一知识的不同题型的变换。通过前一例题让学生会用几何术语解题，进一步巩固说明两角相等体现的数学思想。体现练习题的梯度性以及前后知识的的衔接。巩固所学知识，培养学生