数学人教版八年级上册13.1.2线段垂直平分线的性质.doc

课题：13.1.2线段垂直平分线的性质 三维 目标知识与技能(1).理解线段的垂直平分线的性质和判定定理，(2) 会利用线段的垂直平分线的性质及判定定理进行简单的推理、判断及计算。过程与方法自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。情感态度与价值观要求学生在学习中运用发现法，体验几何发现的乐趣，在实际操作动手中感受几何应用美。教学重点 探究线段垂直平分线的性质与判定教学难点 明确线段垂直平分线的性质和判定的区别教学方法与手段：采用“情境探究”的方法教学过程：一创设情境，引入新课 上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽今天我们来研究线段垂直平分线的性质请同学们完成学案的知识链接 二导入新课 下面我们来探究线段垂直平分线的性质 探究1如下图木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现？ 1用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律 探究结果： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即AP1=BP1，AP2=BP2，证明 证法一：利用判定两个三角形全等 如下图，在APC和BPC中， APCBPC PA=PB. 证法二：利用轴对称性质 由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因此它们也是相等的 符号语言 P在线段AB的垂直平分线CD上PA = PB定理解释：此定理应用于证明两条线段相等带着探究1的结论我们来完成学案练习 探究2 探究结论： 猜想：我们说线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，那么，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上吗？引导学生自主发现线段垂直平分线的判定。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上符号语言 PA = PBP在线段AB的垂直平分线上此定理应用于证明一点在某条线段的垂直平分线上师上述探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合 三随堂练习课本P62练习 1、2四、课堂小结：1、本节中你学习了哪些内容？ 2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结教师小结：这节课通过探索，了解了线段的垂直平分线的有关性质及判定，同学们应灵活运用这些性质及判定来解决问题作业：课本习题13第6题板书设计：13.1.2线段垂直平分线的性质 一、复习：轴对称图形及性质二、线段垂直平分线的性质及判定：线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上 设计意图复习导入，知识链接在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯.在灵活运用知识解决有关问题的过程中,体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法,进一步说理和进行简单推理的能力.引导学生体会类比方法在研究数学问题中的重要作用通过练习加强巩固本节课所学内容线段的垂直平分线教学反思：本节课证明了线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。在课堂中，学生证明过程、作图方法原理的理解掌握较好，还要强调作业中不用三角板等工具而要用尺规来作图，解决实际问题时可以直接用定理而不是借助于全等。线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可以用线段的