江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷二.doc

江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷（二）命题人：袁春伟一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（A）0 （B）1 （C）1 （D）2、若把一个函数的图象按（，2）平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是 （A） （B） （C） （D） 3、为了使函数在区间0，1上至少出现50次最大值，则的最小值是（A） （B） （C） （D）4、若，则等于 （A） （B） （C） （D）5、下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是 （A）（，0） （B）（，0） （C）（，0） （D）（，0）6、已知平面上有三点（1，1），（2，4），（1，2），在直线上，使，连结，是的中点，则点的坐标是（A）（，2） （B）（，1） （C）（，2）或 （，1） （D）（，2）或（1，2）7、下列命题是真命题的是：存在唯一的实数，使；存在不全为零的实数，使；与不共线若存在实数，使=0，则；与不共线不存在实数，使 （A）和 （B）和 （C）和 （D）和8、设为非零向量，则下列命题中：与有相等的模；与的方向相同；与的夹角为锐角；且与方向相反真命题的个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 9、与向量（1，）的夹角为的单位向量是 （A）（1，）（B）（，1）（C）（0，1）（D）（0，1）或（，1）10、若4，则的最小值为 （A）8 （B） （C）2 （D）4 11、若ABC的内角满足sinAcosA0，tanA-sinA0，则角A的取值范围是（）A（0，）B（，） C（，） D（，）12、设a=sin150+cos150,b=sin160+cos160,则下列各式中正确的是（）（A） ab （B）ab （C）ba （D）ba二填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、（1）函数的最大值是 （2）函数的最小值是 1、，是两个不共线的向量，已知，且三点共线，则实数= 1、已知，（），且|=|（），则 1、对于函数，给出下列四个命题：存在（0，），使；存在（0，），使恒成立；存在R，使函数的图象关于轴对称；函数的图象关于（，0）对称其中正确命题的序号是 三解答题（本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知定义在R上的函数周期为（1）写出f(x)的表达式；（2）写出函数f(x)的单调递增区间；（3）说明f(x)的图象如何由函数y=2sinx的图象经过变换得到.18（本题满分12分）是否存在常数c，使得不等式对任意正实数x、y恒成立？证明你的结论19（本题满分12分）设函数（），给出以下四个论断：它的图像关于直线对称；它的图像关于点（）对称；它的最小正周期是；它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明20（本题满分12分）已知偶函数f(x)=cosqsinxsin(xq)+(tanq2)sinxsinq的最小值是0，求f(x)的最大值及此时x的集合21（本题满分12分）已知向量.若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；若ABC为直角三角形，求实数m的值.22（本题满分14分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比. （1）将此枕木翻转90（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷变大吗？为什么？ （2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？adl江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷（二）答案一选择题：1A 2D 3B 4C 5D 6 7 8C 9 10D 11C 12 B二填空题：13（1） （） 14 15 16，三解答题：17解：（1） （2）在每个闭区间 （3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的18解：当时，由已知不等式得3分 下面分两部分给出证明：先证，此不等式 ，此式显然成立； 再证，此不等式 ，此式显然成立 综上可知，存在常数，是对任意的整数x、y，题中的不等式成立 19解：两个正确的命题为 1）；2）. 命题1）的证明如下：由题设和得=2，.再由得（），即（），因为，得（此时），所以. 显然成立.(同理可证2)成立.) 20解：f(x)=cosqsinx(sinxcosqcosxsinq)+(tanq2)sinxsinq =sinqcosx+(tanq2)sinxsinq因为f(x)是偶函数，所以对任意xR，都有f(x)=f(x)，即sinqcos(x)+(tanq2)sin(x)sinq=sinqcosx+(tanq2)sinxsinq,即(tanq2)sinx=0，所以tanq=2由解得或此时，f(x)=sinq(cosx1).当sinq=时，f(x)=(cosx1)最大值为0，不合题意最小值为0，舍去；当sinq=时，f(x)=(cosx1)最小值为0，当cosx=1时，f(x)有最大值为,自变量x的集合为x|x=2kp+p,kZ21解已知向量若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线， 故知实数时，满足的条件若ABC为直角三角形，且（1）