陕西人教版2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷.doc

陕西人教版2020届九年级数学中考一模试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P在反比例函数的图象上，如果点P的纵坐标是3，OP=5，那么该函数的表达式为（ ）A . y=B . y=-C . y=D . y=-2. （2分）计算： （ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列事件：书包中有10本不同课本，随手摸出一本恰好是数学书；抛掷两枚硬币，正面都朝上；买一张体育彩券中500万元；随手翻一下2016年台历，恰好翻到10月1日按概率的大小，从大到小排列正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知ABC的周长为1，连接ABC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形依此类推，则第2015个三角形的周长为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，若点P（2017，m）在第1009段抛物线C1009上，则m的值为（ ）A . 1B . 0C . 1D . 不确定6. （2分）在O中，弦AB垂直且平分一条半径，则劣弧 的度数等于（ ） A . 30B . 120C . 150D . 607. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，将ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为A . 12B . 15C . 30D . 608. （2分）在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（ ）A . 3倍B . C . D . 不知AB的长度，无法判断9. （2分）如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，如果边BC长为8cm，则ADE的周长为（ ）A . 16cmB . 8cmC . 4cmD . 不能确定10. （2分）如图，关于抛物线y=（x1）22，下列说法错误的是（ ）A . 顶点坐标为（1，2）B . 对称轴是直线x=lC . 开口方向向上D . 当x1时，y随x的增大而减小二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知实数m是关于x的方程x2-3x-1=0的一根，则代数式2m2-6m+2值为_ 12. （1分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点作CDAB于C，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：_ 13. （2分）已知y= （x+1）22，图象的顶点坐标为_，当x_时，函数值随x的增大而减小 14. （1分）如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为_。15. （1分）如图,ABC中，A=90，AB=AC= ，点P为BC上一动点，以PA为腰作等腰直角APQ,则AQ+BQ的最小值为_. 16. （1分）如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为 ，则k的值为_三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）计算：（1）42tan60+(-)0+ 18. （5分）如图，在ABC中，C=90，sinB= ，AB=15，求ABC的周长和tanA的值 19. （10分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE； （2）计算格点ABC的面积 20. （10分）某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1 ， A2 ， A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1 ， B2表示） （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？ （2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率 21. （15分）四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”. （1）如图1，在四边形ABCD中，ABC100，ADC130，BDBC，对角线BD平分ABC.求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”； （2）如图2，已知格点ABC，请你在正方形网格中画出所有的格点四边形ABCD，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形；（注：顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形） （3）如图3，四边形AOBC中，点A在射线OP： （x0）上，点B在x轴正半轴上，对角线OC平分AOB，连接AB.若OC是四边形AOBC的“相似对角线”，SAOB6 ，求点C的坐标. 22. （10分）如图：ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F. （1）试说明DF是O的切线； （2）若AC=3AE，求DF:CF. 23. （12分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是_（填或），月租费是_元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议 24. （15分）如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tanF= ，求cosACB的值和线段PE的长第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共