数学人教版八年级上册14.2.1《平方差公式》.doc

14.2.1平方差公式枝江市紫荆岭学校 李华蓉教学目标：1、知识与技能: 掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；2、过程与方法: 经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；3、情感态度与价值观: 在合作交流中，体会从一般到特殊的认识规律，感悟类比、数形结合的思想方法。 学习重点：平方差公式的推导和应用学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学法指导：自主探究 合作交流 一、视频引入，激发兴趣学生观看视频，教师提问:视频中的小朋友神不神奇?其实，他只是找到了计算的法宝。今天，同学们也来挑战一下神童，103乘以97，谁能在五秒内告诉我结果？这将是我们今天将要研究的内容，教师板书课题。同学们为什么还没能成为神童，是因为没有找到学习的法宝。今天，大家就和我一起来一次寻宝之旅吧！在寻宝途中，我们将遇到层层关卡，同学们以小组为单位，通力合作，共同闯关！二、探究新知，初探规则1、进入寻宝第一关：计算下列多项式的积，你能发现什么法宝吗？集体订正，学生体会二三两题的共同特征。2、带着你寻找到的法宝，下面我们进入第二关：看谁在一分钟内完成的题目最多!(x+5)(x-5) (n-6)(n+6) (7-b)(7+b) (y-2)(y+2)让做的最多的同学介绍法宝。教师总结：原来，他善于观察，找到了计算的法宝。到底有什么样的规律呢，我们分小组讨论一下。教师引导学生归纳出平方差公式。3、教师提问：这个规律一定正确吗，我们还要干什么呢？引导学生用整式的乘法进行验证。4、教师提问：还有其他的验证方法吗?教师用微课出示面积法的验证过程。5、教师引导学生总结，归纳出公式。三、深入理解，强化规则1、下面我们进入寻宝第三关：小组内交流，教师引导学生归纳，在公式（a+b）（a-b）=a2-b2中，符号相同的可看作公式中的“a”,符号相反的可看作公式中的“b”。四、巩固练习，内化规则1、寻宝第四关：计算下列多项式的积（能用平方差公式的要用平方差公式计算）2、每个小组派一位代表展示一题，讲解做题的方法。教师总结：看来公式不是所有的多项式乘法都可以用的，要符合平方差公式的特征才能用，在应用的过程中一定要仔细观察，找到题目中的“a”“b”，这样就简便多了。五、拓展提高，形成能力1、寻找神童，谁现在能直接告诉我103乘以97的答案?你能写出和这一样的题目，考考你的队友吗？2、下面进入第六关：你能用平方差公式计算吗？一个学生板演，讲解做题的过程。教师总结，做题前要仔细观察，找到最简单的方法，解题就会又快又准啦！六、自我测评，查缺补漏寻宝闯关第六关 七、总结归纳，强化规则通过前面几关的寻宝，你有哪些感想呢！学生填写寻宝日记，并组内分享，全班交流。八、课外延伸，提升能力寻宝永不停息！ 附：14.2.1平方差公式学案1、寻宝闯关第一关 计算下列多项式的积（完成的正确人数最多，速度最快的团队获胜）(x+1)(x-3) = (x+1)(x-1) = (a+2)(a-2)= 2、寻宝闯关第二关 看谁在半分钟内完成的最多！ (x+5)(x-5) = (n-6)(n+6)= (7-b)(7+b)= (y-2)(y+2)= 3、寻宝闯关第三关 找朋友，（和它相乘能够用平方差公式的就是它的朋友）你能分别找到(3x+2)和(-x-2y)的朋友吗？小组内交流。(3x+2) 的朋友有 (-x-2y) 的朋友有 4、寻宝闯关第四关 计算下列多项式的积（能用平方差公式的要用平方差公式计算）(a+3b)(a-3b)(3+2a)(-3+2a)(-m+n)(-m-n)(x2+y2)(x2-y2)(m-n)(n-m )（a+b）(-a-b)5、寻宝闯关第五关 你能用平方差公式计算吗？（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 6、寻宝闯关第六关 （1）下列公式中，能用平方差公式运算的是（ ） A (-a+b)(a-b)B (a-b)(b-a) C (100+8)(100-7)D (x-y)(-x-y)（2）下面计算正确的是（ ）A (x+2)(x-2)= x22B (-3a-2) (3a-2)=9a2-4 C (a+c)(a-b)= a2-c2D (3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2 （3）运用平方差公式计算 5149 (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)7、寻宝日记这节课你寻到的知识宝藏： 你收获的方法宝藏： 你还有那些困惑： 你对自己的这次寻宝活动满意吗？ 你认为你还