湘教版2020届数学中考二模试卷I卷.doc

湘教版2020届数学中考二模试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-24=（ ）A . -16B . 16C . -8D . 82. （2分）13. 4亿用科学记数法表示正确的是（ ）A . 1.341010B . 1.34109C . 1.349D . 13.41093. （2分）某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（ ）A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D . 从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4. （2分）某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是05. （2分）已知方程组 ，则 的值为（ ） A . 14B . 2C . 14D . 26. （2分）对于任意两个有理数a、b，规定ab=3ab，若（2x+3）（3x1）=4，则x的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 27. （2分）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DEBC的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知的半径r1=2，的半径r2是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（ ）A . 内含B . 内切C . 相交D . 外切9. （2分）（2017兰州）下表是一组二次函数y=x2+3x5的自变量x与函数值y的对应值： x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x2+3x5=0的一个近似根是（ ）A . 1B . 1.1C . 1.2D . 1.310. （2分）如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作： （i）过点D任作一条直线与BC边相交于点E1（如图），记CDE1=1；（ii）作ADE1的平分线交AB边于点E2（如图），记ADE2=2；（iii）作CDE2的平分线交BC边于点E3（如图），记CDE3=3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，得到1 ， 2 ， ，n ， ，现有如下结论：当1=10时，2=40；24+3=90； 当5=30时，CDE9ADE10；当1=45时，BE2= 其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）分解因式：ax22ax+a=_12. （1分）方程4x2-4x+1=0的解为_. 13. （1分）如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是_ 14. （1分）在ABC中，I是内心， BIC=130，则A的度数为_。 15. （2分）如图，在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_或_时，使得由点B,O,C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.16. （1分）如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=2，DB=3，则BC的长是_三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某 食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：本次参加抽样调查的居民有多少人？将不完整的条形图补充完整若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？18. （10分）如图，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用y= x2 x+3表示 （1）求这条绳子最低点离地面的距离；（2）现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑（如图），已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长19. （5分）如图,在梯形ABCD中,ABCD,DAB=90,ACBC（1）求证:ADCBCA；（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度20. （5分）小明爷爷的年龄是一个两位数将这个两位数的数字交换得到的数恰好是小明爸爸的年龄又知道他们的年龄差是小明年龄的4倍求小明的年龄。21. （10分）（2016龙东）已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点（1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当OFE=30时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明22. （10分）如图，菱形ABCD中，（1）若半径为1的O经过点A、B、D，且A60，求此时菱形的边长；（2）若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a（保留作图痕迹，不必说明作法和理由） 23. （15分）设二次函数y=(x-x1)(x-x2)(x1 ， x2是实数) （1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0。乙求得当x= 时，y= 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。 （2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x1 ， x2的代数式表示)。 （3）已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)。当0x1x21时，求证：0mn 。 24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，AO=2OB，且线段OB的长是方程x2-2x-8=0的一个根 （1）求直线AB的函数解析式 （2）将ABD绕点O逆时针方向旋转90得到EDO，直线ED交线段AB 于点C，点F是直线CE上一点，分别过点E、F作x轴和y轴的平行线交于点G，将EFG沿EF折叠，使点G的对应点落在坐标轴上，求点F的坐标 （3）在(2)的条件下，点M是DO中点，点N、P、Q在直线BD或者y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形?若存在，请利用备用图画出示意图并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、