数学人教版八年级上册15. 3 分式方程（分式方程的应用）.doc

15. 3 分式方程（分式方程的应用）一、 学习目标1、 进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、 能较熟练地列可化为一元一次方程的分式方程解应用题。3、 通过分式方程的应用教学，培养数学应用意识，提高分析问题和解决问题的能力。二、 学习重难点1、 重点：学习审明题意设未知数，列分式方程。2、 难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程。三、 学习过程（一）、复习引入1、解下列方程：（1） （2）2、 列方程解应用题的一般步骤？【概括】这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课我们将学习列分式方程解应用题。（二）、新知探究探究一 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析 （1）如何设元？（2）题目中各有几个相等关系？（3）怎样列方程？概括 列分式方程解应用题的一般步骤：（1） 审清题意；（2） 设未知数（要有单位）；（3） 根据题目中的数量关系列出式子，找出等量关系，列出方程；（4） 解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5） 写出答案（要有答案）。分析：甲一个月完成总工程的 ，则半月完成总工程的 ；设乙一个月完成总工程的 ，则半个月完成总工程的 。探究二：某次列车平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?分析：设提速前列车的平均速度为x千米/时,提速前列车行驶s千米所用的时间为_小时,提速后列车的平均速度为_千米/时,提速后列车运行(s+50)千米所用时间为_小时。探究二 A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比的值为，求两车的速度。【练习，并展示成果】（1）甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30km，甲每小时比乙多走3km，并且比乙先到40分钟。求乙的速度。（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达求急行军的速度。【小组讨论完成，并展示成果】在下列空白出完成书第31页练习1、2题。【师生合作交流】1、 若，求A、B的值。 2、某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人能恰好全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不误工？3、 一个水池有甲、乙两个水管，甲管注满水池的时间是乙管的2倍，如果单独开放甲5小时，在单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需要多长时间？【巩固练习】P154页1，2。作业设计：1课堂作业：P154页习题15.3复习巩固3，4，5，62课外作业：（1）A、B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比的值为，求两车的速度。（2）骑自行车翻越一个坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/时，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/时? （3）在我市某桥的维修工程中,拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程队的资料可以知道:若两个工程队合做24天恰好完成;若两工程队合做18天后,甲工程队再单独做10天,也恰好完成,请问:甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少