数学人教版八年级上册“斜边、直角边”判定直角三角形（一）.doc

教学设计表一、基本信息学校甘肃省定西市安定区交通路在中学课名12.2.4直角三角形全等的判定“斜边、直角边”教师姓名魏立向学科（版本）新人教版八年级数学上册章节十二章第二节（第四课时）学时一课时年级八年级 二、教学目标知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个定理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等。能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。情感目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。三、学习者分析直角三角形全等的判定“斜边、直角边”是义务教育课程标准实验用书，人教版八年级数学上册第十二章第二小节第四课时内容, 本节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法符合学生的认知过程。帮助学生发散思维，巩固本章节的内容四、教学重难分析及解决措施本节课在前面所学的几种三角形全等的判定方法的基础之上，来探究特殊三角形也即直角三角形的判定方法。由于本班的学生个人的接受能力差异太大，所以我只能通过让学生动手画图，感受直角三角形在直角边和斜边固定时图形的唯一性。然后再引入定理，让学生由感性的认识过度到理性认识。最后再进行个别的辅导，进行针对性的习题布置。一开始我分配给不同的组的学生给定不同的直角边和斜边动手画直角三角形，然后让同组的学生把自己画出的图剪下来跟别的同学生比较，让他们把发现的结果口述出来。再把不同组的三角形作个对比，让他们把发现的情况说出来。然后通过提出问题，为什么不同组的三角形不管是大小还是形状都不一样，而同组的却又一样。让学生讨论明白也即是只要有一条直角边一样，斜边也一样这样的三角形画出来的结果是能够完全互相重合的。从而引入了“HL”定理。从授课过程中学生的参与热情很高，这样做一是可以让学生探究在给定了一条直角边和斜边以后，怎样把一个三角形画出来，强化了他们的动手能力同时也增强了他们的团结合作能力，二是可以让他们经历了知识的从感性认识到理性认识这么个过程。五、教学设计教学环节及时间活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析 学习目标：(1分)让学生了解本节课的学习目标，做到心中有数1.理解直角三角形全等的判定方法“斜边、直角边”；2.熟练运用“HL”定理证明直角三角形全等；3.熟练运用“HL”定理解决有关问题.学生自读应用白板展示学习目标，让学生了解学习目标，做到有的放矢知识回顾:(2分)让学生熟练掌握全等三角形性质及判定为学习直角三角形特殊判定做好铺垫1.全等三角形的对应边；对应角。2.判定三角形全等的方法有 3.认识直角三角形小组抢答让组员上讲台在电子白板展示能够有效地调动学生学习兴趣情景导入：问题1 (6分)从问题情境出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。先安排几组回答，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。学生回答，教师在白板展示情景导入：问题2 (2分)教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索工作人员是这样做的，他分别测量了没有被遮住的直角边和斜边，发现它们对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？提出简单的生活问题，吸引学生的注意力，激发学生学生的兴趣和积极性教师在利用电脑多媒体技术可以对有关定理内容进行分层显示白板展示动动手 做一做(9分)学生通过看书、画图、剪纸、叠合、思考，参与定理的验证过程，这样既进一步强化学生对定理的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的能力用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？在课堂教学中，充分让学生自主地，主动地进行操作、思考、归纳和相互讨论，使各个层次的学生从中体会到合作和成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。利用电子白板的智能笔，圆规和三角板和直尺，画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.教师在白板展示一步，让学生跟着做一步。使用白板板书更为规范，严谨而且美观，而且这些工具在使用的时候同真正的工具是一样的，是一种逼真的模拟操作。在实践使用中，这些工具非常受学生欢迎。斜边、直角边定理(HL)(3分)教师讲解：“HL”的由来。启发提问：在使用这个定理时同学们应注意什么？斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边定理理”或“HL”）通过教师对“HL”的讲解，既说明了“HL”的来历，又激发了学生学习兴趣。学生通过思考 、讨论、练习，加深了对定理的认识和正确使用。教师在白板展示用不同颜色标出定理前提和两个条件,注意书写格式.尝试例题(3分)教师出示投影，启发学生归纳证明两个直角三角形全等的方法，掌握正确使用定理进行推理的方法。例5 ：已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD. 第1、2小题，是“HL”定理的简单应用，使学生通过练习，逐步形成应用定理进行推理的基本技能。先小组内讨论得出结论后，组内推荐组员回答，教师在白板模拟演示.思维拓展(15分)巡视指导，师生互动，启发学生分析探索充分利用条件。已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEF 变式1：若把BACEDF,改为BCEF ，ABC与DEF全等吗？请说明思路。变式2：若把BACEDF,改为AC=DF，ABC与DEF全等吗？请说明思路。这组变式训练题，首先变换题目条件，让学生探索结论是否成立；然后题目结论不变，让学生根据图形探索结论成立的条件，得到多种答案，使课堂气氛达到高潮。这样既进一步强化了学生对定理的认识，又可以训练学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。先让一个小组在电子白板展示，然后由另一组补充，进一步强化格式，掌握本节重点例5 ：已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD. 小结（2分）鼓励学生先归纳总结1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”定理。2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对边相等）。这样小结，既系统归纳出本节所学的主要内容、应用的思路和要注意的问题，又把本节知识纳入学生已有认知结构中，有利于学生对信息的有序储存和输出。电子白板展示小组评价(2分)增强学生团队意识，争取每一位同学都得到发