数学北师大版九年级上册一元二次方程回顾与思考.doc

一元二次方程回顾与思 北塔镇初级中学纪文宇学情分析：知识技能分析：学生在七年级和八年级已经学习了一元二次方程、二元一次方程，在本章中，又学习了一元二次方程的相关解法。具备了利用一元二次方程等知识解决实际问题的能力。活动经验分析：学生已经经历了有具体问题抽象出数学模型的过程，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。目标：1.知识与技能：能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题检验结果的合理性。2.过程与方法：从学生将实际问题抽象成数学问题的过程中，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型。3.情感与态度：在解决问题的过程中，培养学生合作意识、探究意识，进一步发展合作交流的团队意识和能力；培养学生勇于挑战，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。本节重点、难点：应用一元二次方程解决实际问题以及根据具体问题检验结果合理性的方法。教学过程：环节一巩固导入活动内容：. 由学生自己总结上节课复习的内容，一元二次方的的解法及根的判别情况。. 说出用配方法解一元二次方程的过程及各种解法应当注意什么？活动方式：教师提示、学生解答、补充完成问题。活动目的：进一步巩固了上节课所复习的知识，调动了学生学习热情，唤醒学生思维，为本节课的学习奠定了基础。环节二能力激发活动内容：. 学生思考运用一元二次方程解决实际问题的关键是什么？. 一元二次方程在生活中有哪些应用，请举例说明？活动预设：第一个问题学生很容易答出来，而第二个问题答案有很多，学生经过思考编出关于生活实际的应用题，有关于面积的，关于营销的，还有关于动点的，同时还涉及到方程根是不是整数，方程是不是有解等多种情况，这时教师要充分发挥小组合作优势，帮助提出问题的学生解决。还可以让一名学生上黑板自己解决问题，并给同学们讲解。活动方式：学生思考设置应用题，同桌讨论研究，学生板书讲解，纠错。教师鼓励，提示。活动目的：. 进一步加强学生利用一元二次方程解决实际问题的模型思想，同时还尝试体验了方程根的各种情况，激发了学生的学习兴趣。. 体会了小组合作的力量，培养了学生的团队意识。环节三深度训练活动内容：1.利用一元二次方解决生活中的营销问题 （2016年朝阳中考题）为了满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场的预测，该品牌粽子每个售价为4元时,每天销售500个,并且售价每上涨0.1元,其售量减少10个.为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价200%。请利用所学知识,帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天销售利润为800元。2.利用一元二次方程解决生活中的面积问题北票某高中为了美化环境，在校园靠墙的一侧设计了一处长方形花圃（墙长25m），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，（1）花圃的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计的答案；如果不能，请说明理由。（2）花圃的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计的答案；如果不能，请说明理由。活动方式：教师组织，学生分析找出等量关系。学生板书，讲解。学生讨交流总结如何检验结果合理性。活动目的：1. 让学生亲身经历用一元二次方程解决生活中的实际问题，他们才能发现问题，汲取教训、总结经验，同时这里还有一道中考题，更加激发学生的探究欲望，使他们在交流、思考的时候，才能更好的提出问题、发现问题、解决问题。2. 让学生在黑板上板书更能体现学生通过审、设、列、解、验、答这六步解决实际问题的过程，加深学生对一元二次方程模型思想的认识。3.让学生口述在黑板上呈现解方程的过程，能更好的展示学生的思维，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活应用所学知识的情况。环节四练后总结活动内容： 在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理？请举例说明。活动方式：学生回答，补充，举例说明，集体共同总结。活动目的：通过学生对对实际问题的深入与理解要让学生知道，找等量关系对于利用一元二次方程解决生活中的实际问题很重要，但根据具体情况判断方程的结果是否符合题意也同样重要。环节五整体感知活动内容：我思我进步：小组交流合作，用适当的方程呈现全章知识结构。活动方式：小组合作交流，各自发表看法，小组间互相展示，在黑板上板书展示。活动目的:1.梳理知识结构不但能使学生养成回顾反思的习惯，还能使学生获得知识系统的自主的构建能力。2.九年级学生的认知水平，经验积累教师应大力鼓励学生进行知识系统的构建。3.梳理知识系统能激发学生合作意识，思考意识，对学生的能力是一种极大的培养。环节六检验测评活动内容：1. 果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？2.北票某高中为了美化环境，在校园靠墙的一侧设计了一处长方形花圃（墙长25m），三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，（1） 你能根据所学过的知识求出花园的最大面积吗？此时，篱笆该怎么围？（2） 如果想在花园中在中两种不同的蝴蝶花，需要在花园中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花园的最大面积是多少，篱笆该怎么围？ 3. 某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由活动方式：学生独立或同桌之间思考完成，教师个别指导。活动目的：1. 通过各种不同的生活中的实际问题，进一步加强学生利用一元二次方程解决实际问题的能力，充分展示学生研究数学问题的思维方式，解题方法与技巧。2. 由于时间关系这三道题在课堂上不一定讲到，可作为学生的测评联系，教师会通过及时反馈，了解学生的掌握情况，并及时给予指导。环节七浓缩作业活动内容：请同学们根据本章内容，自己设计一套试卷（60分钟），要求注明考察的内容、能力以及答案，重在创新。活动目的：通过这次作业让学生更加深入的掌握本章的知识，并且使学生能把所学的应用于实践，培养学生敢于思考，大胆创新的能力。环节八静心反思本节课通过预设