数学北师大版九年级上册菱形的判定.1.2菱形的判定.ppt

三菱越野汽车欣赏 19 2 2菱形 2 菱形ABCD的性质 1 具有平行四边形的一切性质 2 菱形本身具有的特殊性质 四条边相等 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 3 菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半 为什么 O 菱形的判定方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 AB BC ABCD 四边形ABCD是菱形 命题 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 ABCD是菱形 又 AC BD 四边形ABCD是平行四边形 OA OC BA BC O 四条边都相等的四边形是菱形 AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形 菱形的判定方法 菱形的判定方法 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 AC BD ABCD 四边形ABCD是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 情境 李芳同学先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB为半径画弧 得到两弧的交点C 连接BC CD 就得到了一个四边形 猜一猜 这是什么四边形 猜想 四边都相等的四边形是菱形 归纳 菱形常用的判定方法 1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 有四条边相等的四边形是菱形 做一做 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 2 两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 3 邻角相等的四边形是菱形 4 有一组邻边相等的四边形是菱形 5 两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 6 对角线互相垂直的四边形是菱形 7 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 错 对 对 对 错 对 错 对 例题 课本P109 1 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么平行四边形的面积是 练习 24 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 求证 这个平行四边形为菱形 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分ABCD的形状吗 A C D B 思考 如图 AD BC BD垂直平分AC 四边形ABCD一定是菱形吗 若是 请说明理由 思考题 1 2 例 如图 已知在 ABCD中 AD 2AB E F在直线AB上 且AE AB BF 说明CE DF 例 如图 RT ABC中 ACB 900 BAC 600 DE垂直平分BC 垂足为D 交AB于E 又点F在DE的延长线上 且AF CE 求证 四边形ACEF是菱形 例 如下图在 ABC中 BAC 90 AD BC于D CE平分 ACB 交AD于G 交AB于C EF BC于F 四边形AEFG是菱形吗 如图4 48 CD为Rt ABC斜边AB上的高 BAC的平分线交CD于E 交BC于F FG AB于G 求证 四边形EGFC为菱形 学到了如何识别菱形 今天你学到了什么 菱形识别方法 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 四条边都相等的四边形是菱形 B D A C 1 叙述菱形的定义与性质 2 菱形的两条对角线长分别是3和4 则周长和面积分别是 3 菱形周长为80 一对角线为20 则较小的角的度数为 面积为