数学人教版八年级上册一元一次方程.doc

七年级上学期数学学科教学案系列 编号: 班级： 姓名： 课题 从算式到方程 执笔人：曹剑权 年级审核人：郭美凤 学校审核人：揭红刚 内容：3.1.1一元一次方程 课型：新授 时间： 2013 年 月 第 周尊敬的家长，孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课前“预习导学”和“巩固练习”中的有关习题。家长签名： 学习目标：1.理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；2.了解方程的解，会验证方程的解；3.知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。教学重点：一元一次方程和方程的解的概念 学习难点：找相等关系列方程。 一、 预习导学【1】.含有 的等式叫做方程。【2】.问题： 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？地 名 时 间 王家庄 10：00 青 山 13：00 秀 水 15：00 1、汽车从王家庄行驶到青山用了 时间，从青山到秀水用了 时间。2、请你用算术方法解决这个问题。 3、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米， 那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米。从表中得出：从王家庄到青山行车 小时，汽车从王家庄到青山的速度为 千米/小时；从王家庄到秀水行车 小时，从王家庄到秀水的速度为 千米/时。题目中的“汽车匀速行驶”的意思是 根据车速相等，你能列出方程吗？（1）依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： （2）依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 二、探究活动（1）师生探究 合作交流根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程 （2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间, 可列方程 （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数为 人，男生人数为 人。列方程为 观察方程，它们有什么共同的特点？ 归纳；一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。活动（2）合作探究 交流展示列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。想一想：（1）x等于多少时，方程的左右两边相等？（2）x=5能使的左右两边相等吗？归纳：方程的解与解方程能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程。练习：1.下列式子中，哪些是一元一次方程？ （填序号）2x+3; 26=12; 1/2x-3=2; 1/x+3x=5; y=0.2.x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？三、学习小结：本节课你有哪些收获，还有哪些疑惑？四、随堂练习A级1、下列各式中，是方程的有 2x+1; x=0; 2x+30；x2y=3; 1/x-3x=5;x+x3=0.A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、下列是一元一次方程的有（ ）个(A)x+1=3 (B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D)(E) (F)3x+31 (G)2(x-1)=2x+5 3、(1)若x(n-2)+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n= ，4、下列方程中，解为1/2的是 A、5（t1）2t2 B、1/2x1=0 C、3y2=4(y1) D、3 (z1) =z25、列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 6、根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.B级7、 根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？（2）甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。五、拓展延伸：C级8、（1）已知（n+1）x+2=0是关于x的一元一次方程，求n的值。 （2）已知（2m8）x+x3n-2=-6是关于x的一元一次方程，求m 的值。9、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市