黔东南州2011届高三第一次摸拟试卷(文科数学).doc

黔东南州2011届高三第一次摸拟试卷（文科数学）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式：如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件发生次的概率为， ， 球的表面积公式：（为球的半径） 球的体积公式： （为球的半径）第卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设集合， ，则（A）； （B）； （C）；（D）或2“”是“”成立的（A）充分不必要条件； （B）必要不充分条件； （C）充要条件； （D）既不充分也不必要条件3，则（A）； （B）； （C）； （D）4在等差数列中，则椭圆：的离心率为（A）； （B）； （C）； （D）5直线与曲线在轴右侧的第一、二、三个交点依次为、，若分的比为，则（A）； （B）； （C）； （D）6已知实数、满足，则目标函数的最大值是（A）； （B）； （C）； （D）7在空间中，下列结论中正确的是（A）垂直于同一平面的两个平面互相平行；（B）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（C）平行于同一条直线的两个平面互相平行；（D）垂直于同一条直线的两个平面互相平行8在，这四个数中，最大的一个是（A）； （B）； （C）； （D） 9函数，若，则（A）； （B）； （C）； （D）10将四名大学生全部分配到、三个单位，则单位恰好分得名大学生的概率是（A）； （B）； （C）； （D）11函数的图象是（A）一个面积为的圆； （B）一个面积为的半圆； （C）一个弧长为的圆； （D）一个弧长为的半圆12直线：与圆：交于、两点，是坐标原点，如直线、的倾角分别为、，则（A）； （B）； （C）； （D）第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上13中，角，则 14抛物线的准线方程是 15在正三棱锥中，则此三棱锥的外接球的表面积为 16椭圆：的左、右焦点分别为、，在的右准线上存在一点，使，则椭圆的离心率的取值范围是 三、解答题：本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分），且（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值18（本小题满分12分）某车间在三天内，每天生产件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了件、件、件次品，质检部门每天要从生产的件产品中随机抽取件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过（1）求第一天的产品通过检测的概率；（2）求这三天内，恰有两天能通过检测的概率ABCDEP19（本小题满分12分）如图在四棱锥中底面为直角梯形，；底面，为的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的大小20(本小题满分12分)已知数列的前项和(1) 求数列的通项公式；(2)求数列的前项和21(本小题满分12分) 已知函数，函数是奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）若方程有三个实数根，求的取值范围22（本题满分12分）已知抛物线：的焦点为，过点引直线交于、两点，是坐标原点（1）求的值；（2）若，且求直线的方程文科数学参考答案题号123456789101112答案CAADBCDCBBDB13； 14； 15； 1617解：（1）由得 5分(2)由（1）得 7分 由，则当，即时的最大值为，当，即时的最小值为 10分 18解：（1）设概率为， 依题意可得 5分 （2）依题意知，记第天的产品能通过通过检测的概率为，则，7分 则三天中恰有两天能通过的检测的概率是12分 ABCDEPyxz19解：（1）依题意可建立如图所示的空间直角坐标系计算得2分 故且，又、是平面内两条相交直线，平面6分 （2）由（1）知，平面，故平面的法向量，而平面的一个法向量设二面角的平面角为，依题意得10分 而为锐角，故，既二面角的大小为12分 20解（1）依题意得 +当时得 +由、两式得当时，5分 而当时，也成立，故6分 （2）由（1）得9分 则 +12分 21解：（1）1分 是奇函数，所以则有解得，所以3分 又，所以有，所以解得6分 （2）方程有三个实数根函数图象与轴有三个不同的交点，三次函数的两个极值异号8分 ，令有，列出、的变化情况如下表：()()1+0-0+极大值极小值10分 ，解得：即是当方程有三个实数根，的取值范围是12分 22解（1）由已知得点坐标为当的斜率存在时，设其方程为由2分 设，则 由得，代入得5分