数学人教版五年级下册质数和合数.doc

质数和合数教学内容和教材简析：本节教学内容为质数和合数（教材第5960页的例1、例2，完成“做一做”以及练习十三的第14题。）质数和合数是在学生已掌握约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。质数和合数，分解质因子是求最大公约数，最小公倍数以及约分、通分的基础。通过本节课的教学，不仅要使学生准确地理解和掌握质数和合数的概念，而且要较快地判断一个数是质数还是合数。会把一个数分解质因子。这一节内容中抽象概念较多，而且有些概念容易混淆，如质数与质因数，质数与奇数等，因此，这部分内容是教学的难点。为了能有效地在课堂教学中落实培养学生的观察、分析、抽象，概括等思维能力，培养学生的创新精神和实践能力，可以采取以下教学策略：1、 重视概念的形成过程，引导学生主动探究。教学中，通过引导学生自己找出给定自然数的全部约数，然后要求学生按照每个数约数的个数及特点进行分类，从而得出质数和合数的概念，并组织学生讨论“为什么？既不是质数，又不是合数”同时与奇数、偶数相比较有什么区别（分类的标准不同，得到的结果不一样）不断丰富学生的认知结构。2、 教学方法要灵活，本节课的概念中，学生容易受前面所学的知识的负迁移，为防患于未然，教师把引导学生对材料的观察，比较、讨论、发现、概括等环节，落到实处，使之有机地融为一体，充分调动学生各种感官参与到新知识的学习和运用过程中去。教学设计例举与评析新课引入设计1、 复习铺垫，以旧换新出示112各自然数后师生谈话：师：前面我们已经学习了有关自然数的一些知识，这里有112的自然数，根据能被2整除的数的特征，可以把这些数怎么分类？生：可以分成奇数和偶数两类，其中1、3、5、7、9、11不能被2整聊，是奇数；2、4、6、8、10、12能被2整除，是偶数。奇 偶数 数师：这里的12个自然数中奇数和偶数各占一半（6个），请想象一下，如果不断地写下去，在自然数中奇数和偶数还是各占一半吗？生：还是各占一半。学生回答后，教师板书师：我们已经知道自然数根据能被2整除的数，可以分成奇数和偶数两类。分类是一种方法，对今后的学习很有用，下面我们还要用到它。同学们已经不习了约数和倍数，会求一个数的约数。请同学们很快地找出这些数中各数的约数。（学生边回答，老师边板书）评析：建立抽象的数学概念，离不开一定数的具体感性材料，通过对112的自然数进行分类，复习了把自然数按能不能按被2整除分成奇数和偶数两类的有关知识，通过找112各数的约数，为学生下一步的学习提供感性材料。2、 设疑激趣，明确学习目标。自然数除了可以按能否被2整除来分类外，还可以按照约数的个数来分类，大家对这种新的分类想知道些什么？怎么分？分成哪几类？这种分类的方法有什么作用？有了这些问题，现在老师想让同学们通过自己的努力来解决这些问题，你们有信心吗？评析：设疑和提问是思维诉“兴奋剂”它能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃，调动学生思维的积极性和主动性。引导探究设计1、 指导学生主动探究。师：请同学们观察黑板上这几个数的约数，各数的约数个数相等吗？生：不相等。师：观察、思考，有哪几种情况？生：有1个约数的，有2个约数的，还有两个以上约数的。（1） 学生尝试分类。（2） 在学生充分发表意见后，根据学生的回答，教师板书如下：第一类第二类 第三类（只有1个约数） （只有2个约数） （有2个以上的约数）1的约数是12的约数是1、24的约数是1、2、43的约数是1、36的约数是1、2、3、65的约数是1、58的约数是1、2、4、87的约数是1、79的约数是1、3、911的约数是1、1110的约数是1、2、5、1012的约数是1、2、3、4、6、12（3） 察上面的板书，说112这些自然数按照约数的个数分类，分成了哪几类？它们约数的个数各有什么特点？评析：分类比较是辨别事特异同的一种重要的思维方法。通过对具体实例的比较，使学生初步理解和掌握分类这种数学思相方法，能把具有共同属性的事物归为一类；同时为学生主动获取新知识创造了条件，有利于弄清质数和合数的本质属性其区别。2、 组织学生尝试讨论。（1）黑板上的这12个数按约数的个数分成了3类，其它自然数按约数的个数多少，是不是也属于这类请大家举例说明。（2）抽象概括。像2、3、5、7、11这样，只有1和它本身两个约数的数叫做质数，也叫做素数。像4、6、8、9、10、12这样，除了1和它本身，还有别的约数的数，叫做合数。（4）深化理解。自然数中，在2、3、5、7、11之后，还有没有别的质数？你能举例说明吗？合数的约数有几个？（两个以上）两个以上是什么意思？（至少有三个）你能举出一个合数的例子吗？师：自然数中，除了黑板上的这些质数和合数外，还有吗？生：有师：还有多少？生：还有很多教师在质数、合数的例子后面写了省略号。（4） 分析讨论师：1是质数，还是合数？为什么？生：1既不是质数，也不是合数，因为1只有1这个约数师：我们知道自然数中，不是奇数就是偶数，能不能说，自然数中，不是质数就是合数呢？生：不能，因为自然数中的1既不是质数也不是合数1 质数 合数那么，自然数按照约数的个数来分类，应分成哪几类？老师根据学生回答板书：评析：培养学生的创新意识不能只停留在口头上，而要体现在教学的每一个环节中。从以上教学片断不难看出，教师在引导学生自己分类的基础上，始终抓住“自然数的约数的个数”这个分类标准，组织学生观察、比较、讨论，由个别到一般，由具体到抽象，适时地启发学生进行概括，形成质数和合数的普遍概念；只有真正地让学生主动参与到学习的全过程之中，创新意识的培养才将成为可能。板书设计：质数和合数一、 复习：奇 偶数 数1、 什么是奇数？什么是偶数？2、 什么是约数？什么是倍数？写了112各数的所有约数。第一类第二类 第三类（只有1个约数） （只有2个约数） （有2个以上的约数）1的约数是12的约数是1、24的约数是1、2、43的约数是1、36的约数是1、2、3、65的约数是1、58的约数是1、2、4、87的约数是1、79的约数是1、3、911的约数是1、1110的约数是1、2、5、101 质数 合数12的约数是1、2、3、4、6、12教学后记：教师通过提问，先复习了约数的概念，然后让学生找出112各数的所有约数，写在书上，教师通过提问再板书到黑板上，然后再按书上的要求提出问题对约数的个数进行分类。对2、3、5、7、11这几个数进一步提问，这几个数的约数有什么特点？使学生明确它们只有1和它本身两个约数。再提问：4、6、8、9、10、12这些数与上面的数的约数相比有什么不同？使学生明确这些约数除了都有