数学人教版八年级上册整数的乘除.doc

整式的乘除（教学设计）一、学习目标：1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算 2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.二、学习重点：多项式除以单项式的法则是本节的重点三、学习难点：整式除法运算的算理及综合运用。四、学习设计：（一）预习准备 预习书30-31页（二）学习过程：1、探索：对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？引例：(8x3-12x2+4x)4x=法则：2、例题精讲类型一 多项式除以单项式的计算例1 计算：（1）(6ab+8b)2b； (2)(27a3-15a2+6a)3a；练习：计算：（1）（6a3+5a2）(-a2)； (2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy)；(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.类型二 多项式除以单项式的综合应用例2 (1)计算：(2x+y)2-y(y+4x)-8x(2x)（2）化简求值：(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)(4x) 其中x=2,y=1练习：（1）计算：（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3(6a4b5). （2）如果2x-y=10,求(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)(4y)的值3、当堂测评填空:(1)(a2-a)a= ；(2)(35a3+28a2+7a)(7a)= ；(3)( 3x6y36x3y527x2y4)( xy3)= .选择：(a2)4+a3a-(ab)2a = （ ) A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2计算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y)； (2)(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4(xy).4、拓展：（1）若m2-n2=mn,求 的值.回顾小结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。5、幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法：aman=am+n（同底，幂乘，指加）逆用： am+n =aman（指加，幂乘，同底）（2）同底数幂的除法：aman=am-n（a0）。（同底，幂除，指减）逆用：am-n = aman（a0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘）逆用：amn =（am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广：逆用， anbn =（ab）n（当ab=1或-1时常逆用）（5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围a0）。（6）负指数幂： (底倒，指反)6、整式的乘除法：（1）、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。（2）、单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）、多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（4）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（5）、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。7、整式乘法公式：（1）、平方差公式： 平方差，平方差，两数和，乘，两数差。公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=（2）、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。逆用：完全平方公式变形（知二求一）：8.常用变形：五、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、幂的运算法则：（m、n都是正整数）（m、n都是正整数）（n是正整数）（a0，m、n都是正整数，且mn）（a0）（a0，p是正整数）练习1、计算，并指出运用什么运算法则2、整式的乘