河南2013年中考数学模拟试卷(十).pdf

1 河南河南 2013 年中考数学年中考数学模拟模拟试卷 试卷 十十 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 下列各数中 比 1 小的是 A 2 B 0 C 2 D 3 2 为鼓励大学生创业 我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款 125 000 元 这个数据用科学记数法表示为 保留两位有效数字 A 1 25 105 B 1 2 105 C 1 3 105 D 1 30 105 3 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个如图所示的正方体礼品盒 该礼 品盒的六个面上各有一个字 连起来就是 预祝中考成功 其中 预 的 对面是 中 成 的对面是 功 则它的平面展开图可能是 预 祝 中 考成功 功成考 中祝预 预 祝 中 考 成 功功成 考中 祝预 A B C D 4 小明为了备战 2013 年中考 刻苦地进行中考真题训练 为判断他的成绩是 否稳定 卢老师对他 10 次测试成绩进行了统计分析 则卢老师需要了解小 明这 10 次成绩的 A 众数 B 方差 C 平均数 D 频数 5 若不等式组 1 24 0 xa x 有解 则 a 的取值范围是 A 3 a B 3a C 2a D 2 a 6 如图 两个全等的直角三角形重叠在一起 将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移至 DEF 的位置 若 AB 10 DO 4 平移距离为 6 则阴影 部分的面积为 A 48 B 96 C 84 D 42 FEB A O C D y x M OA 第 6 题图 第 7 题图 7 如图所示 在平面直角坐标系中 直线 OM 是正比例函数3yx 的图象 点 A 的坐标为 1 0 在直线 OM 上找点 N 使 ONA 是等腰三角形 符合 条件的点 N 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 功考 中祝 成 预功考 中 祝 成 预 功 考中祝成 预预 成 祝 中 考 功 成 预 祝 2 8 如图 梯形 ABCD 中 AB DC AB BC AB 2cm CD 4cm 以 BC 上一 点 O 为圆心的圆弧经过 A D 两点 且 AOD 90 则圆心 O 到弦 AD 的距 离是 A 6cm B 10cm C 2 3cm D 2 5cm 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 若分式 1 1 x x 的值为 0 则 x 的值为 10 小明同学把一个含有 45 角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 m n 上 测得120 则 的度数是 n m x y F E B N P MAO 第 10 题图 第 13 题图 11 已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的小球 其中 3 个白球 4 个黑球 若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球 从口袋中随机取出一个白球的概率 是 1 4 则 y 与 x 的函数关系式为 12 一个圆锥形零件的母线长为 4 底面半径为 1 则这个圆锥形零件的全面积 是 13 如图 直线 y x 6 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 P 是反比例函数 4 y x x 0 图象上位于直线下方的一点 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为点 M 交 AB 于点 E 过点 P 作 y 轴的垂线 垂足为点 N 交 AB 于点 F 则 AF BE 14 如图 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 以 BE 为折痕 将 ABE 向上翻折 点 A 正好落在 CD 上的 F 点 若 FDE 的 周长为 8cm FCB 的周长为 20cm 则 FC 的长为 15 已知 Rt ABC 中 A 90 BC 4 有一个内角为 60 点 P 是直线 AB 上 不同于 A B 的一点 且 ACP 30 则 PB 的长为 E F AB C D A BO C D 3 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 先化简 再求值 222 2abbab a aa 其中 a sin30 b tan45 17 9 分 某校有学生 2 100 人 在 文明我先行 的活动中 开设了 法律 礼仪 感恩 环保 互助 五门校本课程 规定每位学生必须且只能选一门 为 了解学生的报名意向 学校随机调查了 100 名学生 并制成如下统计表 课程类别 频数 频率 法律 s 0 08 礼仪 a 0 20 环保 27 0 27 感恩 b m 互助 15 0 15 合计 100 1 00 1 在这次调查活动中 学校采取的调查的方式是 填写 普查 或 抽样调查 b 2 如果要画 校本课程报名意向扇形统计图 那么 礼仪 类校本课程 所对应的扇形圆心角应为多少度 3 请估算该校 2 100 名学生中选择 感恩 类校本课程的学生约有多少人 18 9分 如图 在梯形ABCD中 AD BC E为BC的中点 BC 2AD EA ED 2 AC 与 ED 相交于点 F 1 求证 梯形 ABCD 是等腰梯形 2 当 AB 与 AC 具有什么位置关系时 四边形 AECD 是菱形 请说明理由 并求出此时菱形 AECD 的面积 F E D CB A 4 19 9 分 某物流公司的快递车和货车每天往返于 A B 两地 快递车比货车 多往返一趟 如图 表示的是快递车距离 A 地的路程 y 千米 与所用时间 x 时 的函数图象 已知货车比快递车早 1 小时出发 到达 B 地后用 2 小 时装卸货物 然后按原路 原速返回 结果比快递车最后一次返回 A 地晚 1 小时 1 请在图中画出货车距离 A 地的路程 y 千米 与所用时间 x 时 的函 数图象 2 求两车在途中相遇的次数 直接写出答案 3 求两车最后一次相遇时距离 A 地的路程 此时货车从 A 地出发了几 小时 O 200 150 100 50 987654321 1 2x 时 y 千米 20 9 分 如图 小唐同学正在操场上放风筝 风筝从 A 处起飞 几分钟后便 飞达 C 处 此时 小宋同学在 AQ 延长线上的 B 处发现自己的位置与风筝 以及旗杆 PQ 的顶点 P 在同一直线上 已知旗杆的高度为 10 米 1 若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30 在 A 处测得旗杆顶点 P 的仰角 为 45 试求 A B 之间的距离 2 在 1 的条件下 在 A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为 75 若绳子 在空中视为一条线段 则绳子 AC 的长约为多少 结果保留根号 D P QA C B 5 21 10 分 某商家经销一种绿茶 用于装修门面已投资 3 000 元 已知绿茶每 千克的成本为 50 元 在第一个月的试销时间内发现 销量 w kg 随销售 单价 x 元 kg 的变化而变化 具体变化规律如下表所示 销售单价 x 元 kg 70 75 80 85 90 销售量 w kg 100 90 80 70 60 设该绿茶的月销售利润为 y 元 销售利润 单价 销售量 成本 投资 1 请根据上表 写出 w 与 x 之间的函数关系式 不必写出自变量 x 的取值 范围 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 不必写出自变量 x 的取值范围 并求出 当 x 为何值时 y 的值最大 3 若在第一个月里 按使 y 获得最大值的销售单价进行销售后 在第二个 月里受物价部门干预 销售单价不得高于 90 元 kg 要想在全部收回投资的 基础上使第二个月的利润达到 1 700 元 那么第二个月里应该确定销售单价 为多少元 22 10 分 1 如图 1 在正方形 ABCD 中 AEF 的顶点 E F 分别在 BC CD 边上 高 AG 与正方形的边长相等 求 EAF 的度数 2 如图 2 在 Rt ABD 中 BAD 90 AB AD 点 M N 是 BD 边上的 任意两点 且 MAN 45 将 ABM 绕点 A 逆时针旋转 90 至 ADH 位置 连接 NH 试判断 MN ND DH 之间的数量关系 并说明理由 3 在图 1 中 连接 BD 分别交 AE AF 于点 M N 若 EG 4 GF 6 BM 3 2 求 AG MN 的长 MN G F E D C B A j H NM DB A 图 1 图 2 6 23 11 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 对称轴是直线 x 1 直线 BC 与抛物线的 对称轴交于点 D 1 求抛物线的函数表达式 2 点 E 为 y 轴上一动点 CE 的垂直平分线交 CE 于点 F 交抛物线于 P Q 两点 且点 P 在第三象限 当线段 3 4 PQAB 时 求 tan CED 的值 当以 C D E 三点为顶点的三角形是直角三角形时 请直接写出点 P 的 坐标 1 A O C D Bx y 11 y xB D C OA 1 备用图 7 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 十十 参考参考答案答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 A C C B B A A B 二 填空题 9 1 10 75 11 35yx 12 5 13 8 14 6 15 4 38 3 4 33 或 或 三 解答题 16 原式 ab ab 当 a sin30 1 2 b tan45 1 时 原式 1 3 17 1 抽样调查 30 2 72 3 630 人 18 1 证明略 2 当 AB AC 时 四边形 AECD 是菱形 此时菱形 AECD 的面积为2 3 19 1 函数图象略 2 4 次 3 两车最后一次相遇时距离 A 地的路程为 1