数学人教版五年级下册《长方体和正方体的表面积》.pptx

长方体和正方体的表面积 武穴办事处小桥小学邓兴龙 知识点一长方体和正方体表面积的意义 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢 情境导入 讲解过程 1 理解题意 通过观察长方体或正方体的展开图 理解长方体和正方体的表面积的意义 2 认识长方体 正方体的展开图 拿一个长方体和正方体的盒子 先在长方体纸盒的各个面上用 上 下 左 右 前 后 标明6个面 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开 得到下面的形状 讲解过程 3 认识长方体 正方体的表面积 从展开图中 我们可以清楚地看出 长方体是由6个长方形围成的 把这6个长方形的面积加在一起就是这个长方体的表面积 同理 把上面6个正方形的面积加在一起就是这个正方体的表面积 归纳总结 长方体或正方体6个面的总面积 叫做它的表面积 随堂练习 1 下图中能围成长方体的在括号里画 2 下图中能围成正方体的在括号内画 知识点二长方体表面积的计算 情境导入做一个微波炉的包装箱 如右图 至少要用多少平方米的硬纸板 讲解过程 1 理解题意 要做这样一个包装箱 求至少要用多少平方米的硬纸板 就是求这个包装箱的表面积 即包装箱6个面的面积之和 2 思路分析 长方体的长 宽 高分别是0 7m 0 5m 0 4m 所以前 后两个面的长是0 7m 宽是0 4m 上 下两个面的长是0 7m 宽是0 5m 左 右两个面的长是0 5m 宽是0 4m 知道每个面的长和宽 我们就可求出每个面的面积 6个面的面积之和就是这个长方体的表面积 讲解过程 3 解答 方法一 可以先求出相对的两个面的面积和 再把3组面的面积和相加 0 7 0 5 2 0 5 0 4 2 0 7 0 4 2 0 7 0 4 0 56 1 66 m2 方法二 根据长方体相对的面面积相等 可以先求出相邻的3个面的面积 再乘2 0 7 0 5 0 5 0 4 0 7 0 4 2 0 8 32 1 66 m2 答 至少要用1 66 m2 的硬纸板 比较两种方法 发现方法二比较简便4 拓展探究 将4本同样的长20 8cm 宽14 7cm 高0 7cm的长方体摆放成一个大长方体 怎样摆放使表面积最小 归纳总结 长方体表面积的计算方法 先求出三个不同的面的面积之和 再乘2 即 长 宽 长 高 宽 高 2 随堂练习 1 如右图 最大的面长是 厘米 宽是 厘米 一个这样的面的面积是 平方厘米 最小的面长是 厘米 宽是 厘米 一个这样的面的面积是 平方厘米 2 求下列图形的表面积 知识点三正方体表面积的计算 情境导入一个正方体墨水盒 棱长为6 5cm 制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板 讲解过程 1 理解题意 求这个正方体墨水盒至少要用多少平方厘米的硬纸板 就是求正方体的表面积 掌握正方体表面积的计算方法 2 分析 正方体的6个面面积都相等 先求出一个面的面积 再乘6 就可求出正方体的表面积 3 解答 6 5 6 5 6 42 25 6 253 5 cm2 答 至少要用253 5cm2的包装纸 4 拓展探究 一个长方体饼干盒 长17厘米 宽11厘米 高22厘米 如果在它的侧面贴一圈商标纸 这张商标纸的面积至少是多少平方厘米 归纳总结 正方体的表面积 棱长 棱长 6 随堂练习 1 如右图 这个正方体有 个面是正方形 每个面的面积是 dm2 这个正方体的表面积是 dm2 2 计算物体的表面积 单位 米 易错举例 例判断 下图能围成一个正方体 错误解答 正确解答 错解分析 错误解答错在对正方体的展开图理解不到位 正方体虽由6个完全一样的正方形围成 但图中的6个正方形是不能围成正方体的 习题金钥匙 例如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体 教材练习六第13题 思路分析 观察这个长方体 已知宽和高都是4cm 长是8cm 从这个长方体长的一半处截开 就形成两个棱长都是4cm的小正方体 截完后 增加了两个截面 所以两个小正方体的总表面积大于原长方体的表面积 增加的两个面 每个面的面积都与左侧面或右侧面的面积相同 即4 4 6 cm2 增加的表面积为4 4 2 32 cm2 解答 从长方体长的中间截 截完后 表面积不相等 方法宝盒把长方体 或正方体 垂直切割成几部分 它们的表面积会增加 增加的面积等于切面面积的2倍 习题金钥匙 举一反三例把一个长40cm 宽20cm 高20cm的长方体分成两个棱长为20cm的正方体 表面积增加了多少 解答 把一个长方体从中间截断 分成两个正方体 截完后 增加了两个截面 所以两个正方体的表面积之和大于原长方体的表面积 增加的两个面 每个面的面积都与左 或右 侧面的面积相同 即20 20 400 cm2 增加的表面积为20 20 2 800 cm2 智力乐园 例将棱长是1分米的正方体如图切2 3 3刀后 各部分的表面积之和是多少平方分米 思路分析 棱长是1分米 每个正方形面的面积就是1平方分米 每切开一刀 表面积就增加2平方分米 切了8刀 表面积就增加16平方分米 因此 切成48小块后表面积之和就是原正方体的表面积和新增加的表面积之和 解答 6 3 3 2 2 22 平方分米 答 各部分的表面积之和是22平方分米 0 7 0 5 0 7 0 5 0 7 0 4 0 7