数学人教版八年级上册探究等腰三角形的性质（第一课时）.docx

教学设计课题名称：等腰三角形姓名： 祁影影 工作单位： 学科年级：八年级教材版本： 一、教学内容分析本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的。使学生学会分析、学会证明，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所倡导的“观察-发现-猜想-论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。二、教学目标知识技能：理解掌握等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。根据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和熟练的掌握，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。三、学习者特征分析本节课内容是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的。通过了解本班学生基础较好，所以后面又设计了扩展提升的题目。四、教学策略选择与设计1、自己动手折一折发现并归纳等腰三角形的性质。2、小组合作完成性质的证明。3、通过提问和展示检查学生的学习情况以便进行查缺补漏。五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）重点：等腰三角形的性质的探索和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图情境导入动手折等腰三角形通过让学生自己动手折一折，既增强学生动手能力，又能发现等腰三角形的性质。让学生了解知识形成过程，印象更深刻。感知定义回忆等腰三角形相关的定义既回顾了旧知，又达到了导入新课的目的。探索并证明等腰三角形的性质1、学生通过动手折一折发现等腰三角形的性质2、小组合作进行推理论证3、归纳让学生自己动手折一折发现等腰三角形的性质，更形象直观；然后进行推理论证，进而进行归纳，符合知识发展的规律。跟踪练习在ABC中， 1、 AC=AB = （ ）2、AB =AC，AD BC = ，_= 。 3、AD是中线， ， = 。4、AD是角平分线， ， = 。例题精讲例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ABD(等边对等角)设A=x,则 BDC= A+ ABD=2x从而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720通过例题的讲解规范学生的做题格式，同时让学生学会了解决此类问题的方法。巩固练习1、完成课本77页练习第一题2、等腰三角形的一个底角是80，它的另外两个角的度数是（ )3、等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是（ ) 4、等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是（ )通过巩固练习加强学生对等腰三角形性质的理解。课堂小结这节课我们学习了什么?通过课堂小结让学生说说本节课的收获，让学生加强对本节课知识记忆的同时，对本节课的所学知识形成一个整体框架，同时也让老师了解同学们的学习情况。感知定义在ABC中,AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H,且AE=BE,求证:AH=2BD.通过这道题的练习，进一步加强学生用所学知识解决实际问题的能力。七、教学评价设计一个班分成九个组，回答问题的同学分别根据问题的难易程度分别加1、2、3分，最后加起来的分数即为小组得分。本节课分为个人奖励和集体奖励。八、板书设计 等腰三角形性质：1、等腰三角形是一个轴对称图形。（有三条对称轴）2、等腰三角形的两底角相等（等边对等角）。3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）九、实践反思安排一课时学习等腰三角形的性质，内容很多，课堂容量很大，本课教学后，有很多方面需要总结。在证明性质时，不再有同学直接用性质证明性质了，这是一个很大的进步，用三种方法研究性质的证明，要用到小组交流，比较发现有三种方法：取中点，用“SSS”证明全等；作垂线，用“HL”证明全等；作角平分线，用“SAS”证明全等。通过这样的教学设计，一方面，体会了辅助线不同的作法，就有不同的证法；另一方面，为性质2“三线合一”的教学提供了方便。不足的是，课堂交流的面可以更宽些。性质2的应用比较多，初学者往往不能灵活应用这条性质优化证题途径，因此要解读这条性质，由图形训练和规范符号语言，把性质一句话改写成三句话或者六句话，一句话是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”，三句话是“1 等腰三角形的顶角平分线平分底边、垂直于底边，2 等腰三角形的底边上的中线平分顶角、垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的高平分顶角、平分底边”，六句话是“1等腰三角形的顶角平分线平分底边，2 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边，3 等腰三角形的底边上的中线平分顶角，4 等腰三角形的底边上的中线垂直于底边，5 等腰三角形的底边上的高平分顶角， 6等腰三角形的底边上的高平分底边”，结合图形概括起来就是：在ABC中，ABAC，下列论断BADCAD，BDCD，ADBC中，有一条成立，另外两条就成立，分六句话，写出推理语言。这里设计了一组填空题，有利于性质2的应用。学生能够整齐地叙述，但还需进一步巩固。性质在计算中的应用，涉及到方程思想和分类讨论思想，课堂上的训练不是太充分的，安排了两个同学在黑板上板演，提升学习的六道题没有讨论。要培养学生讨论和自觉纠错的学习习惯。性质在证明中的应用，集体备课安排的两道题