数学人教版八年级上册因式分解--提公因式法.docx

14.3.1因式分解-提公因式法冶金中学刘杰一、教学目标1 知识与技能 ： 会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。2 过程与方法 ： 经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法3情感与价值观： 培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识。二、教学重点难点教学重点：运用提公因式法分解因式。 教学难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式的方法。三，教法学法教法：引导探究、体验式教学学法：实践探索、动手、动脑、观察 四、教学过程（一）、创设情景，引入新课 1. 请运用所学知识进行计算 （1）x2+2x= （2）x2-9= 2 、把等号左右的整式调换（1）x2+2x=x (x+2) （2）x2-9=x+3 (x-3) 3 、 教师板书（a+b）c=ac+bc,这是乘法配率，那么它还可以写成ac+bc=(a+b)c, 引出因式分解的定义。（二）、讲授新课1、教师出示分解因式定义：把多项式化成几个整式的乘积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解。也叫分解因式。教师强调因式分解的对象和结果，并板书“乘积”。2、教师出示课件。下列从左到右的变形，是因式分解的有哪几个？(1) x2-3x=x (x-3) (2) ) x2+2x+1=x x+2+1(3) x2y- y2=y (xy-y） (4) (x+2）(x-2)=x2-4(5) -6x3y3=2 x2y (-xy2)3、出示课件，多项式ma+mb+mc，它的各项有什么 特点？你能将它因式分解吗？从而引出公因式概念。多项式ma+mb+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。教师出示把多项式ma+mb+mc中每一项都含有相同的因式m提出来，并分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。 4、动手体验，感受新知，教师出示两道进行因式分解练习，检验学生对提取公因式法的掌握.(1)3a+3b= (2) x2y+5xy+y= 5、教师小结：提取公因式法的关键是找公因式。（三）、体验新知，学以致用1、例题解析：例1把下列式子因式分解 8a2b3+12ab2c.通过分析解答确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数；（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。2、趁热打铁，教师出示练习找出下列各多项式中各项的公因式，公因式有数字、单个字母、单相式、多项式和负的单相式。(1)ax+ay+a (2) 3mx-6ny2 (3) 15a4b3-20a2b3c2 (4)2a(x-y)2-3(x-y)3 (5)-4x2y2+8xy2-4y4 3、巩固练习，教师出示三个练习。(1)6a4b3+24a2b2c2 (2)2ab+c-3b+c (3)-x3+x2-x 总结提公因式法分解因式的步骤：（1）确定公因式 （2）“提”公因式 (3)结果要写成公因式和另一个因式的乘积 的形式。设计意图：加强学生对知识的运用，固化找公因式的方法。4.出示口算练习进一步巩固了对新知识的掌握。第一题(1)ax+ay= (2)3mx-6my = (3)12xyz-9 x2y2 (4) 2a(x-y)2-3(x-y)3 (5)-a2b3+ab-a第二题计算 5x34+4x34 +9x32 （四）、课堂归纳，小结提升1. 提公因式法分解因式的一般形式，如：ma + mb + mc = m（ a+b+c ）.这里的字母a、b、c、m 可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2. 提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3. 提公因式的方法：（1）看系数，取系数的最大公因数；（2）看字母，取各项相同的字母；（3）看指数，取各项相同字母指数最低次幂。4、提取公因式的步骤：（1）确定公因式（2）提取公因式（3）结果要写成公因式和另一个因式乘积的形式。5、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽； （2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号（五）、布置作业，延伸新知课本115页练习第一题和第二题。五、板书设计14.3因式分解 -提取公因式法1、因式分解：“乘积”2、公因式：“公共因式”3、提取公因式方法：（1）看系数（2）看字母（3）看指数4、提取公因式步骤：（1）确定公因式（2）提“公因式”（3）结果写成公因式和另一个因式乘积的形式板书便于学生巩固知识 ,因而提高教学效果，体现了课本内容与思维的同步，达到了比较好