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3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项第2课时 问题把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少人 分析 设这个班有x名学生 每人分3本 共分出 本 加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共 本 3x 20 4x 25 这个方程怎么变形呢 利用等式性质 两边同时减20 同时减4x 得3x 4x 25 20移项 把等式一边的某项变号后 移到另一边 叫作移项 移项 合并同类项 系数化为1 上面解方程中 移项 起到了什么作用 作用 把同类项移到等式的某一边 以进行合并 解方程时经常要 合并同类项 和 移项 前面提到的古老的代数书中的 对消 和 还原 指的就是 合并同类项 和 移项 解方程 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 运用移项的方法解下列方程 x 1 x 24 1 下面的移项对不对 如果不对 错在哪里 应当怎样改正 1 从7 x 13 得到x 13 7 2 从5x 4x 8 得到5x 4x 8 改 从7 x 13 得到x 13 7 练习 移项 再合并 1 5x 3x 2 2 7m 5 4m 4 3 4y 1 3y 8 4 0 5x 3 1 5x 2 1 5x 3x 2 2 7m 5 4m 4 3 4y 1 3y 8 4 0 5x 3 1 5x 2解 移项 得解 移项 得 4y 3y 8 10 5x 1 5x 2 3合并 得合并 得 7y 7 x 5系数化为1 得系数化为1 得y 1x 5 2 小明在解方程x 4 7时 是这样写解的过程的 x 4 7 x 7 4 x 11 1 小明这样写对不对 2 应该怎样写 解 解方程的格式不对 正确写法 x 4 7x 7 4x 11 4 2010 淮安中考 小明根据方程5x 2 6x 8编写了一道应用题 请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师 如果每人做5个 那么就比计划少2个 请问手工小组有几人 设手工小组有x人 解析 如果每人做6个 那么就比计划多做8个 答案 如果每人做6个 那么就比计划多做8个 5 某班开展为贫困山区捐书活动 捐的书比平均每人捐3本多21本 比平均每人捐4本少27本 求这个班有多少名学生 解 设这个班有x名学生 由题意得3x 21 4x 27解得x 48答 这个班有48名学生 解方程的步骤 移项 等式性质1 合并同类项 系数
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