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第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法教学目标：1.经历求根公式的推导过程. 2.会用公式法解简单系数的一元二程.( 3.理解并会计算一元二次方程根的判别式. 4.会用判别式判断一元二次方程的根的情况 教学重点：会用公式法解简单系数的一元二程.教学难点：经历求根公式的推导过程.教学过程：一、创设问题情境，引出新课1. 如何用配方法解方程2x2+4x+1=0? 2. 用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？二、新知探究1、任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出ax2+bx+c=0的解呢 ax2+bx+c=0 (a0). 解: 移项，得：方程两边都除以a： 配方，得：即 a 0,4a20，当b2-4ac 0时当b2-4ac 0呢？3、由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a0) ，当b2-4ac 0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 注意事项：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0. 三、知识运用：1、 例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0解：a=5,b=-4,c=-12，b2-4ac=(-4)2-45(-12)=25602、解下列方程：1、 2、4x2-3x+2=0归纳：公式法解方程一般步骤：1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 3.计算: b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac 0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac0. 所以方程5y2+1=8y的有两个不相等的实数根.4、 在等腰ABC 中，三边分别为a,b,c，其中a=5，b,c是若关于x的方程x2+(m+2)x+6-m=0两个实数根，求ABC 的周长. 解：若b=c,则关于x的方程x2+(m+2)x+6-m=0有两个相等的实数根 所以=b24ac=（m-2）2-4（6-m）=m2+8m-20=0.所以m=-10或m=2.将m=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4将m=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（不符题设，舍去）；所以ABC 的三边长为4，4，5，其周长为4+4+5=13.若a=b或a=c呢？ 七、
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