数学人教版六年级下册《数学广角----鸽巢问题》教学设计 宋倩倩.doc

数学广角-鸽巢问题教学设计光谷四小 宋倩倩教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第68-69页例1、例2、“做一做”，练习十三第1、2题。教学目标：1初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2让学生在操作、观察、验证、分析等数学活动中，经历“抽屉原理”的探究过程，发现规律，运用规律，渗透模型思想。3通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学文化及数学的魅力，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学准备：多媒体课件、小棒、杯子等。教学过程：1、 游戏导入，引出问题。师：同学们，今天老师给大家表演一个魔术。一副牌，取出大小王，还有52张牌，课前全班每位学生都随意抽了一张。现在我来随机点5位同学，我知道至少有2张牌是同花色的，你们相信吗？我们依次来揭晓答案噢，大家拭目以待。（被选中的学生依次说出手中牌的花色）师：老师为什么能做出准确的判断？这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，今天我们就走进数学广角，一起来探究这个原理。（板书：数学广角）二、操作探究，理解原理（一）教学例1 1.呈现问题，引出探究。 出示题目：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。师：“总有”是什么意思？“至少”有2根什么意思？师：你觉得这句话对吗？请你静静思考一下。（大约20秒）师：我们现在已经明确了问题，要想解决这个问题，我们可以怎么办？师：大家可以用摆一摆、画一画、写一写等方法把自己的想法表示出来。2.自主探究，初步感知。 （1）学生探究。（师巡视指导，了解情况）（2） 反馈交流。师：你们是怎么摆的？（学生边说，教师边用简图在黑板上板书记录）师：我们来看这些摆法，为什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？教师带领学生在每一种方法上用彩色粉笔标出、检验，小结：看来，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 师：怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2支笔呢？师：也就是说我们要从最不利的情况考虑。如果最不利的情况都满足题目要求，那么其它情况必然也能满足题目要求。（考虑最不利的情况） 3.提升思维 把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（引导学生逐渐采用假设法来熟练地表达）（2） 解决问题。课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。为什么？师：你能解释其中的道理吗？1.学生活动：独立思考、自主探究。2.交流、说理活动。注意：在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配？ 师：我们从最不利的情况考虑，“余下的2只鸽子”要分别飞进两个笼子里。3师：我们发现这是必然存在的一个现象，总有一个鸽笼里至少有2只鸽子。三、深入探究，建立模型1课件出示例题2：把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。师：这个思考过程可以用算式表示吗？根据学生的回答板书：73=21 2+1=3 师：像这样如果一共有8本会怎样呢？10本呢？2 学生汇报教师演板3师：观察这些算式你能发现什么？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动。4 归纳:“至少数”只要用 “商+ 1”就可以得到。 5介绍“鸽巢问题”。（板书课题：鸽巢问题 ）师：在解决此类问题时，要先分析把什么相当于鸽子，什么相当于鸽巢。4、 回归生活，灵活应用 1.回顾魔术学到这里，你能理解扑克牌魔术的道理了吗？不管怎么抽，5张扑克牌里，至少有2张是同花色的，为什么？2.第69页做一做第1题3练习十三 第1题随意找13位老师，他们中至少有2个人的