数学人教版九年级上册圆的有关概念.ppt

新城初级中学田宏伟 圆及其有关概念 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 一 学习目标 1 了解圆的概念的形成过程 2 理解圆的定义 圆心 半径 直径 弧 半圆 弦 等圆 等弧的概念 二 新课引入 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 1 自行车车轮是什么形状 2 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 你能举出两 三个生活中有关圆的实例吗 圆形 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 乐在其中 感知圆的世界 三 研学教材 认真阅读课本第79页到第80页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的概念 确定一个圆的要素 一是圆心 二是半径 圆心确定其位置 半径确定其大小 圆的两种定义 动态 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 r O A 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 归纳 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 三 研学教材 知识点一圆的定义 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 1 如图所示 在一个平面内 线段 绕它固定的一个端点 旋转一周 另一个端点 所形成的图形叫做 此圆的半径为 圆心为 此圆记做 读作 2 圆可以看成是所有到 的距离等于的点的集合 OA O A 圆 O O 圆o AO 定点O 定长r 三 研学教材 一 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 1 由圆的定义可知 圆指的是 填 圆周 或 圆面 2 确定一个圆的两个条件是 和 其中 确定圆的位置 确定圆的大小 3 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 圆周 定长 定点 定点 定长 三 研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 证明 四边形ABCD是矩形 OA OC OB OD AC 矩形的对角 A B C D四点在以点O为圆心的同一个圆上 例1矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 A B C D四点在以点O为圆心的同一个圆上 BD 相等 OA OC OB OD 知识点二圆的定义的应用 三 研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 1 连接圆上任意两点的叫做弦 直径 经过圆心的叫做直径 如图1 是直径 是弦 线段 弦 ABAC AB 知识点三与圆有关的概念 一 弦和直径 三 研学教材 一 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 1 已知 的直径为12cm 则半径为 2 如图2所示 圆中弦的条数有 A 2B 3C 4D 5 6cm A 三 研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 知识点四弧和半圆 圆上任意的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧 每一条都叫做半圆 半圆的弧叫做优弧 如 半圆的弧叫做劣弧 如 两点间 弧AB 直径 大于 小于 弧 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 C O A B 半圆 三 研学教材 一 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 如图 弦有 直径是 最长的弦是 优弧有 劣弧有 半圆有 ABACBC AB AB 同心圆 等圆 圆心相同 半径不同 半径相同 圆心不同 同圆 半径相同 圆心相同 知识点五同心圆等圆同圆 研修教材 三 研学教材 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 知识点六等弧 在中 能够相重合的弧叫做 注意1 等弧必须在同圆或等圆中2 等弧必须长度相等 度数也相等 同圆或等圆 等弧 三 研学教材 一 广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才 1 判断下列说法是否正确 1 等弧的长度相等 2 长度相等的两条弧是等弧 弓形是由弧和弦组成的 弓形 知识点七弓形 研修教材 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 6 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 4 半圆是最长的弧 5 直径是最长的弦 如图 请正确的方式表示出以点A为端点